পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করে এবং সম্মুখগামী ও বিপরীতগামী প্রতি স্তরে তাপ ও কাজের ফলাফল সমান ও বিপরীত হয়, তাকে প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কোনো ব্যবস্থার তাপমাত্রা স্থির থাকে। গ্যাসকে সংকুচিত বা প্রসারিত করলে তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুযায়ী এর তাপমাত্রা যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাওয়ার প্রবণতা দেখায়। তাপমাত্রা স্থির রাখতে হলে সংকোচনকালে উৎপন্ন তাপ পরিবেশের সাথে আদান-প্রদান করতে হয় অথবা প্রসারণকালে পরিবেশ থেকে তাপ গ্রহণ করতে হয়।

   এই তাপ আদান-প্রদানের জন্য প্রয়োজনীয় সময় দিতে হয় যাতে ব্যবস্থার সাথে পরিবেশের সর্বদা তাপীয় সাম্যাবস্থা বজায় থাকে। যদি প্রক্রিয়াটি দ্রুত সম্পন্ন হয়, তবে তাপ আদান-প্রদানের পর্যাপ্ত সময় পাওয়া যায় না এবং তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয়ে যায়। তাই তাপমাত্রার স্থিরতা বজায় রাখার সুবিধার্থে সমোষ্ণ প্রক্রিয়া খুব ধীরে সম্পন্ন করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = 2\text{ mol}$
   স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ, $C_v = 12.5\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$
   $O$ বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_O = 0\text{ K}$
   $A$ বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_A = 300\text{ K}$

   তাপমাত্রার পরিবর্তন, $\Delta T = T_A - T_O = 300 - 0 = 300\text{ K}$

   আমরা জানি, অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন,
   $\Delta U = n C_v \Delta T$
   $= 2\text{ mol} \times 12.5\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1} \times 300\text{ K}$
   $= 7500\text{ J}$

   অতএব, $OA$ রেখায় অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন $7500\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের লেখচিত্র হতে,
   $A$ বিন্দুতে চাপ $P_A = 2.0 \times 10^5\text{ Pa}$, তাপমাত্রা $T_A = 300\text{ K}$
   $B$ বিন্দুতে চাপ $P_B = 2.0 \times 10^5\text{ Pa}$, তাপমাত্রা $T_B = 600\text{ K}$
   $C$ বিন্দুতে চাপ $P_C = 1.0 \times 10^5\text{ Pa}$, তাপমাত্রা $T_C = 600\text{ K}$
   গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = 2\text{ mol}$
   সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$

   AB অংশের জন্য:
   যেহেতু $P_A = P_B = 2.0 \times 10^5\text{ Pa}$, এটি একটি সমচাপ প্রক্রিয়া।
   সমচাপ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,
   $W_{AB} = P \Delta V = n R \Delta T$
   $\Rightarrow W_{AB} = n R (T_B - T_A)$
   $= 2 \times 8.314 \times (600 - 300)$
   $= 2 \times 8.314 \times 300$
   $= 4988.4\text{ J}$

   BC অংশের জন্য:
   যেহেতু $T_B = T_C = 600\text{ K}$, এটি একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া।
   সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,
   $W_{BC} = n R T_B \ln\left(\frac{P_B}{P_C}\right)$
   $= 2 \times 8.314 \times 600 \times \ln\left(\frac{2.0 \times 10^5}{1.0 \times 10^5}\right)$
   $= 9976.8 \times \ln(2)$
   $= 9976.8 \times 0.69315$
   $\approx 6915.4\text{ J}$

   তুলনা করে দেখা যায়, $W_{BC} > W_{AB}$।
   $W_{BC} - W_{AB} = 6915.4 - 4988.4 = 1927\text{ J}$

   অতএব, লেখচিত্রের $BC$ অংশের সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ $AB$ অংশের সমচাপ প্রসারণে কৃতকাজের চেয়ে বেশি।