কোন এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের লদ্ধির মান √10N এবং তাদের মধ্যাকার কোণ 45° উহাদের একটি বলের মান √2N হলে অন্যটি কত?

Question

Accepted Answer

খ. 2 N

ব্যাখ্যা: ধরি, বলদ্বয় $P$ ও $Q$ এবং মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$।
দেওয়া আছে, $R = \sqrt{10}	ext{ N}$, $P = \sqrt{2}	ext{ N}$ এবং $\alpha = 45^\circ$।
লব্ধির সূত্রানুসারে:
$R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha$
$\implies (\sqrt{10})^2 = (\sqrt{2})^2 + Q^2 + 2(\sqrt{2})Q\cos 45^\circ$
$\implies 10 = 2 + Q^2 + 2\sqrt{2}Q \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\implies 10 = 2 + Q^2 + 2Q$
$\implies Q^2 + 2Q - 8 = 0$
$\implies (Q + 4)(Q - 2) = 0$
বলের মান ঋণাত্মক হতে পারে না বলে $Q = 2	ext{ N}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন