[a+b]=3\begin{bmatrix}a+b\end{bmatrix}=\sqrt{3} হলে a ও b এর মধ্যবর্তী কোণ–(a এবং b কে দুটি একক ভেক্টর )

Question

[a+b]=3\begin{bmatrix}a+b\end{bmatrix}=\sqrt{3} হলে a ও b এর মধ্যবর্তী কোণ–(a এবং b কে দুটি একক ভেক্টর )

Accepted Answer

গ. 60°60\degree

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\vec{a}$ ও $\vec{b}$ দুটি একক ভেক্টর। সুতরাং, $|\vec{a}| = 1$ এবং $|\vec{b}| = 1$।

আমরা জানি, লব্ধির মান:
$|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cos	heta}$

প্রশ্নমতে, $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3}$
বা, $a^2 + b^2 + 2ab\cos	heta = (\sqrt{3})^2 = 3$
বা, $1^2 + 1^2 + 2(1)(1)\cos	heta = 3$
বা, $2 + 2\cos	heta = 3$
বা, $2\cos	heta = 1$
বা, $\cos	heta = \frac{1}{2}$
বা, $	heta = 60^\circ$

অতএব, $\vec{a}$ ও $\vec{b}$ এর মধ্যবর্তী কোণ $60^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন