x2+y2−4x−6y−7=0x^2 + y^2 - 4x - 6y - 7 = 0 বৃত্তের (-2, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ—

Question

Accepted Answer

ঘ. 2x+y+3=02x + y + 3 = 0

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 7 = 0$।
বৃত্তের সমীকরণটিকে আদর্শ রূপ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$-এর সাথে তুলনা করলে পাই, $g = -2$, $f = -3$, $c = -7$।
বৃত্তের উপরস্থ $(x_1, y_1) = (-2, 1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ:
$xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$
$\implies x(-2) + y(1) - 2(x - 2) - 3(y + 1) - 7 = 0$
$\implies -2x + y - 2x + 4 - 3y - 3 - 7 = 0$
$\implies -4x - 2y - 6 = 0$
উভয়পক্ষকে $-2$ দ্বারা ভাগ করলে পাই,
$2x + y + 3 = 0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন