পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে নির্গত একই বিস্তার ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো বিন্দুর আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পাওয়া বা হ্রাস পাওয়ার ঘটনাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কাচের সঙ্কট কোণ $42^\circ$ বলতে বোঝায়, আলোক রশ্মি যখন ঘন মাধ্যম (কাচ) থেকে হালকা মাধ্যমে (সাধারণত বাতাস) প্রবেশ করে, তখন আপতন কোণের মান $42^\circ$ হলে প্রতিসরণ কোণের মান এক সমকোণ বা $90^\circ$ হয়, অর্থাৎ প্রতিসরিত রশ্মিটি দুই মাধ্যমের বিভেদতল ঘেঁষে যায়। আপতন কোণ $42^\circ$-এর বেশি হলে আলোকরশ্মি প্রতিসরিত না হয়ে সম্পূর্ণরূপে কাচ মাধ্যমে ফিরে আসে (পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রানুসারে,
   বস্তুর দূরত্ব, $u = 15\text{ cm}$
   লক্ষ্যবস্তুর উচ্চতা, $h = 5\text{ cm}$
   প্রতিবিম্বের উচ্চতা, $h' = 10\text{ cm}$

   আমরা জানি, রৈখিক বিবর্ধন,
   $m = \frac{h'}{h} = \frac{10\text{ cm}}{5\text{ cm}} = 2$

   যেহেতু প্রতিবিম্বটি সোজা ও অবাস্তব, তাই প্রতিবিম্বের দূরত্ব ঋণাত্মক হবে।
   $m = -\frac{v}{u} \Rightarrow 2 = -\frac{v}{15} \Rightarrow v = -30\text{ cm}$

   লেন্সের সাধারণ সূত্র হতে পাই,
   $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
   $\Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-30} = \frac{2 - 1}{30} = \frac{1}{30}$
   $\therefore f = 30\text{ cm} = 0.3\text{ m}$

   অতএব, লেন্সটির ক্ষমতা,
   $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.3\text{ m}} = +3.33\text{ D}$

   উত্তর: লেন্সটির ক্ষমতা $+3.33\text{ D}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   লেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করে স্পষ্ট প্রতিবিম্ব দেখতে হলে প্রতিবিম্বকে স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে গঠিত হতে হবে।

   আমরা জানি, স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব, $D = 25\text{ cm}$
   যেহেতু লেন্সটি দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্বটি অবাস্তব বা অসদ হবে, তাই প্রতিবিম্বের দূরত্ব,
   $v = -D = -25\text{ cm}$

   'গ' হতে প্রাপ্ত লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব, $f = 30\text{ cm}$

   লেন্সের সূত্রানুসারে,
   $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
   $\Rightarrow \frac{1}{u} = \frac{1}{f} - \frac{1}{v}$
   $\Rightarrow \frac{1}{u} = \frac{1}{30} - \left(-\frac{1}{25}\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{u} = \frac{1}{30} + \frac{1}{25} = \frac{5 + 6}{150} = \frac{11}{150}$
   $\Rightarrow u = \frac{150}{11} \approx 13.64\text{ cm}$

   অতএব, স্পষ্ট প্রতিবিম্ব দেখার জন্য লেন্সটিকে বস্তু থেকে $13.64\text{ cm}$ দূরে স্থাপন করতে হবে।