পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

  1. ক)

    ধারক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ধারক এবং তড়িৎ কোষের তুলনা করো।

    (2)
  3. গ)

    বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব বের করো।

    (3)
  4. ঘ)

    বর্তনীর কোন ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ সবচেয়ে বেশি? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কাছাকাছি স্থাপিত দুটি পরিবাহীর মধ্যবর্তী স্থানে অন্তরক বা ডাই-ইলেকট্রিক মাধ্যম রেখে তড়িৎ আধান বা শক্তি সঞ্চয় করে রাখার যান্ত্রিক কৌশলকে ধারক (Capacitor) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধারক ও তড়িৎ কোষের মধ্যে তুলনা নিম্নরূপ:
    ১. শক্তি সঞ্চয়ের রূপ: ধারক তড়িৎক্ষেত্রে স্থির তড়িৎ শক্তি হিসেবে শক্তি সঞ্চয় করে, অপরদিকে তড়িৎ কোষ রাসায়নিক শক্তি হিসেবে শক্তি সঞ্চয় করে।
    ২. শক্তি সরবরাহ প্রক্রিয়া: ধারক প্রয়োজন অনুযায়ী অত্যন্ত দ্রুততার সাথে তাৎক্ষণিকভাবে সঞ্চিত শক্তি সরবরাহ বা ডিসচার্জ করতে পারে। কিন্তু তড়িৎ কোষ দীর্ঘ সময় ধরে ধীরগতিতে এবং প্রায় স্থির মানে বিদ্যুৎ প্রবাহ সরবরাহ করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের বর্তনীতে,
    C1=5 μFC_1 = 5\ \mu\text{F}, C2=15 μFC_2 = 15\ \mu\text{F}, C3=10 μFC_3 = 10\ \mu\text{F}, C4=20 μFC_4 = 20\ \mu\text{F} এবং মোট বিভব পার্থক্য V=10 VV = 10\ \text{V}।

    এখানে C2C_2 ও C3C_3 পরস্পর সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। তাদের তুল্য ধারকত্ব CpC_p হলে,
    Cp=C2+C3=15 μF+10 μF=25 μFC_p = C_2 + C_3 = 15\ \mu\text{F} + 10\ \mu\text{F} = 25\ \mu\text{F}

    এখন C1C_1, CpC_p এবং C4C_4 পরস্পর শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। বর্তনীর মোট তুল্য ধারকত্ব CeqC_{eq} হলে,
    1Ceq=1C1+1Cp+1C4\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_p} + \frac{1}{C_4}
    ⇒1Ceq=15+125+120\Rightarrow \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{25} + \frac{1}{20}
    ⇒1Ceq=20+4+5100=29100 μF−1\Rightarrow \frac{1}{C_{eq}} = \frac{20 + 4 + 5}{100} = \frac{29}{100}\ \mu\text{F}^{-1}
    ⇒Ceq=10029 μF≈3.45 μF\Rightarrow C_{eq} = \frac{100}{29}\ \mu\text{F} \approx 3.45\ \mu\text{F}

    অতএব, বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব 3.45 μF3.45\ \mu\text{F}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বর্তনীতে মোট সরবরাহকৃত আধান:
    Q=Ceq×V=10029 μF×10 V=100029 μC≈34.48 μCQ = C_{eq} \times V = \frac{100}{29}\ \mu\text{F} \times 10\ \text{V} = \frac{1000}{29}\ \mu\text{C} \approx 34.48\ \mu\text{C}

    যেহেতু C1C_1, সমান্তরাল সংযোগ (CpC_p) এবং C4C_4 শ্রেণি সমবায়ে রয়েছে, তাই তাদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত মোট আধান সমান হবে:
    Q1=Q=100029 μCQ_1 = Q = \frac{1000}{29}\ \mu\text{C}
    Q4=Q=100029 μCQ_4 = Q = \frac{1000}{29}\ \mu\text{C}

    ১. C1C_1 ধারকে সঞ্চিত শক্তি:
    U1=Q122C1=(34.48×10−6 C)22×5×10−6 F≈1.189×10−4 JU_1 = \frac{Q_1^2}{2C_1} = \frac{(34.48 \times 10^{-6}\ \text{C})^2}{2 \times 5 \times 10^{-6}\ \text{F}} \approx 1.189 \times 10^{-4}\ \text{J}

    ২. C4C_4 ধারকে সঞ্চিত শক্তি:
    U4=Q422C4=(34.48×10−6 C)22×20×10−6 F≈0.297×10−4 JU_4 = \frac{Q_4^2}{2C_4} = \frac{(34.48 \times 10^{-6}\ \text{C})^2}{2 \times 20 \times 10^{-6}\ \text{F}} \approx 0.297 \times 10^{-4}\ \text{J}

    সমান্তরাল অংশের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য:
    Vp=QCp=100029 μC25 μF=4029 V≈1.379 VV_p = \frac{Q}{C_p} = \frac{\frac{1000}{29}\ \mu\text{C}}{25\ \mu\text{F}} = \frac{40}{29}\ \text{V} \approx 1.379\ \text{V}

    যেহেতু C2C_2 ও C3C_3 সমান্তরাল সমবায়ে আছে, উভয়ের বিভব পার্থক্য VpV_p এর সমান।
    ৩. C2C_2 ধারকে সঞ্চিত শক্তি:
    U2=12C2Vp2=12×15×10−6×(1.379)2≈0.143×10−4 JU_2 = \frac{1}{2} C_2 V_p^2 = \frac{1}{2} \times 15 \times 10^{-6} \times (1.379)^2 \approx 0.143 \times 10^{-4}\ \text{J}

    ৪. C3C_3 ধারকে সঞ্চিত শক্তি:
    U3=12C3Vp2=12×10×10−6×(1.379)2≈0.095×10−4 JU_3 = \frac{1}{2} C_3 V_p^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \times (1.379)^2 \approx 0.095 \times 10^{-4}\ \text{J}

    তুলনা করে দেখা যায়, U1>U4>U2>U3U_1 > U_4 > U_2 > U_3।
    অতএব, C1C_1 ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ সবচেয়ে বেশি।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন