পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৭
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
নিম্নে একটি ব্যবস্থা দেখানো হলো যেখানে কুলিজ নল থেকে উৎপন্ন X \mathrm{X} রশ্মি ধাতুর পাশ দিয়ে যাওয়ার সময় 60∘ 60^{\circ} কোণে বিক্ষিপ্ত হচ্ছে। এখানে, m0=9.1×10−31 kg, h=6.63×10−34 J−s \mathrm{m}_{0}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}, \mathrm{~h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J}-\mathrm{s} .
- ক)(1)
পারমাণবিক ভর একক বলতে কী বুঝ?
- খ)(2)
L0\mathrm{L_0} দৈর্ঘ্যের কোনো বস্তুকে আলোর বেগে মহাশূন্যে পাঠালে এর দৈর্ঘ্যের কিরূপ পরিবর্তন হবে?
- গ)(3)
কুলিজ নল থেকে নির্গত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
বিক্ষিপ্ত ফোটন ও প্রক্ষিপ্ত ইলেক্ট্রনের ভরবেগের তুলনা কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কার্বন-১২ (^12C) পরমাণুর ভরের ১২ ভাগের ১ ভাগকে পারমাণবিক ভর একক (amu বা u) বলে। এর মান প্রায় 1.6605 × 10^-27 kg।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৈর্ঘ্য সংকোচন সূত্রানুসারে,
L = L_0 √(1 - v^2/c^2)যদি বস্তুটিকে আলোর বেগে মহাশূন্যে পাঠানো হয়, তবে v = c হবে।
তাহলে,
L = L_0 √(1 - c^2/c^2) = L_0 √(1 - 1) = 0অতএব, কোনো বস্তুকে আলোর বেগে মহাশূন্যে পাঠালে গতিশীল কাঠামো সাপেক্ষে পর্যবেক্ষকের কাছে বস্তুটির দৈর্ঘ্য হ্রাস পেয়ে শূন্য (০) হয়ে যাবে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকের চিত্রানুসারে,
কুলিজ নলে প্রযুক্ত বিভব পার্থক্য, V = 30 kV = 30 × 10^3 V
ইলেকট্রনের চার্জ, e = 1.6 × 10^-19 C
প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h = 6.63 × 10^-34 J·s
আলোর দ্রুতি, c = 3 × 10^8 m/sকুলিজ নল থেকে নির্গত ফোটনের সর্বোচ্চ শক্তি ও ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য,
E = eV = hc / λ
বা, λ = hc / (eV)
বা, λ = (6.63 × 10^-34 × 3 × 10^8) / (1.6 × 10^-19 × 30 × 10^3)
বা, λ = 1.989 × 10^-25 / 4.8 × 10^-15
বা, λ = 4.14375 × 10^-11 m ≈ 4.14 × 10^-11 m (বা 0.0414 nm)অতএব, কুলিজ নল থেকে নির্গত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4.14 × 10^-11 m।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক হতে,
আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 4.144 × 10^-11 m
বিক্ষেপণ কোণ, θ = 60°
ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, m_0 = 9.1 × 10^-31 kgকম্পটন ক্রিয়া অনুসারে বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ' হলে,
λ' - λ = (h / (m_0 c)) × (1 - cos θ)
বা, λ' = λ + (6.63 × 10^-34 / (9.1 × 10^-31 × 3 × 10^8)) × (1 - cos 60°)
বা, λ' = 4.144 × 10^-11 + (2.4286 × 10^-12) × (1 - 0.5)
বা, λ' = 4.144 × 10^-11 + 1.2143 × 10^-12
বা, λ' = 4.2654 × 10^-11 mঅতএব, বিক্ষিপ্ত ফোটনের ভরবেগ,
p_ph = h / λ' = 6.63 × 10^-34 / (4.2654 × 10^-11) = 1.554 × 10^-23 kg·m/sআপতিত ফোটনের ভরবেগ,
p = h / λ = 6.63 × 10^-34 / (4.144 × 10^-11) = 1.600 × 10^-23 kg·m/sভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে,
p_e^2 = p^2 + p_ph^2 - 2 p p_ph cos θ
বা, p_e^2 = (1.600 × 10^-23)^2 + (1.554 × 10^-23)^2 - 2 × (1.600 × 10^-23) × (1.554 × 10^-23) × cos 60°
বা, p_e^2 = 10^-46 × [(1.600)^2 + (1.554)^2 - 2 × 1.600 × 1.554 × 0.5]
বা, p_e^2 = 10^-46 × [2.56 + 2.415 - 2.486] = 2.489 × 10^-46
বা, p_e = √(2.489 × 10^-46) ≈ 1.578 × 10^-23 kg·m/sতুলনা:
p_e / p_ph = (1.578 × 10^-23) / (1.554 × 10^-23) ≈ 1.015অতএব, প্রক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের ভরবেগ বিক্ষিপ্ত ফোটনের ভরবেগের প্রায় 1.015 গুণ, অর্থাৎ ইলেকট্রনের ভরবেগ বিক্ষিপ্ত ফোটনের ভরবেগ অপেক্ষা কিছুটা বেশি।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও