পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র তথা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($PV = nRT$) পুরোপুরি মেনে চলে, সেগুলোকে আদর্শ গ্যাস বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্বাভাবিক তাপমাত্রায় দ্বি-পরমাণুক গ্যাসের অণুর ৩টি রৈখিক চলন গতি এবং ২টি ঘূর্ণন গতি থাকে। ফলে এর স্বাধীনতার মাত্রা হয় $3 + 2 = 5$। কিন্তু উচ্চ তাপমাত্রায় অণুর মধ্যকার পরমাণুগুলোর মধ্যে কম্পনজনিত গতির সৃষ্টি হয়। একটি কম্পন মোডে ১টি গতিশক্তি ও ১টি বিভবশক্তি সংশ্লিষ্ট থাকায় স্বাধীনতার মাত্রা আরও ২ বৃদ্ধি পায় (অর্থাৎ $5 + 2 = 7$ হয়)। আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট কম্পন স্বাধীনতার মাত্রা বিবেচনা করলে মোট মাত্রা ৬ হতে পারে। সুতরাং, তাপমাত্রা ও কম্পন গতির সক্রিয়তার ওপর ভিত্তি করে দ্বি-পরমাণুক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা ৬ অথবা ৭ হতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক মতে,
   শুষ্ক বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ, $\theta_1 = 30^\circ\text{C}$
   আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ, $\theta_2 = 28^\circ\text{C}$
   $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক, $G = 1.65$

   শিশিরাঙ্ক $\theta$ হলে গ্লেইসারের সূত্রানুযায়ী,
   $\theta_1 - \theta = G(\theta_1 - \theta_2)$
   বা, $30 - \theta = 1.65 \times (30 - 28) = 1.65 \times 2 = 3.30$
   বা, $\theta = 30 - 3.30 = 26.7^\circ\text{C}$

   শিশিরাঙ্কে ($26.7^\circ\text{C}$) সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ ($f$):
   $26^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় চাপ = $25.25\text{ mm(Hg)}$
   $28^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় চাপ = $28.45\text{ mm(Hg)}$
   $(28 - 26) = 2^\circ\text{C}$ তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য চাপের বৃদ্ধি = $(28.45 - 25.25) = 3.20\text{ mm(Hg)}$
   $\therefore 0.7^\circ\text{C}$ বৃদ্ধির জন্য চাপের বৃদ্ধি = $\frac{3.20 \times 0.7}{2} = 1.12\text{ mm(Hg)}$
   $\therefore 26.7^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $f = 25.25 + 1.12 = 26.37\text{ mm(Hg)}$

   বায়ুর তাপমাত্রায় ($30^\circ\text{C}$) সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ, $F = 31.85\text{ mm(Hg)}$

   আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R = \frac{f}{F} \times 100\% = \frac{26.37}{31.85} \times 100\% \approx 82.79\%$

   অতএব, আপেক্ষিক আর্দ্রতা ৮২.৭৯%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   'গ' থেকে পাই, আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R = 82.79\%$
   বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ, $f = 26.37\text{ mm(Hg)}$

   দিনের তাপমাত্রা কমে $18^\circ\text{C}$ হলে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ হয়, $f_{18} = 15.48\text{ mm(Hg)}$।
   যেহেতু উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ শিশিরাঙ্কের চেয়ে কম তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের চেয়ে বেশি ($26.37\text{ mm(Hg)} > 15.48\text{ mm(Hg)}$), তাই অতিরিক্ত জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হবে।

   ঘনীভূত জলীয় বাষ্পের সমতুল্য চাপ = $f - f_{18} = 26.37 - 15.48 = 10.89\text{ mm(Hg)}$

   প্রাথমিকভাবে উপস্থিত মোট জলীয় বাষ্পের সাপেক্ষে ঘনীভূত বাষ্পের শতকরা পরিমাণ:
   $\text{ঘনীভূত পানির শতকরা পরিমাণ} = \frac{f - f_{18}}{f} \times 100\% = \frac{10.89}{26.37} \times 100\% \approx 41.30\%$

   (অথবা, যদি $30^\circ\text{C}$-এ সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা $F$-এর সাপেক্ষে বিবেচনা করা হয়, তবে ঘনীভূত অংশ = $\frac{10.89}{31.85} \times 100\% \approx 34.19\%$)

   উভয় ক্ষেত্রেই দেখা যাচ্ছে যে, ঘনীভূত পানির শতকরা পরিমাণ ($41.30\%$ বা $34.19\%$) আপেক্ষিক আর্দ্রতার ($82.79\%$) সমান নয়।
   অতএব, ঘনীভূত পানির শতকরা পরিমাণ আপেক্ষিক আর্দ্রতার সমান হবে না।