পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তড়িৎ প্রবাহের মান ও অভিমুখ সময়ের সাথে সাথে নির্দিষ্ট পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়, তাকে দিক পরিবর্তী প্রবাহ বা পরিবর্তী প্রবাহ (Alternating Current বা AC) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো তার কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক 10 H (হেনরী) বলতে বোঝায়—
   ১. কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের হার 1 A/s (প্রতি সেকেন্ডে ১ অ্যাম্পিয়ার) হলে কুণ্ডলীতে 10 V (ভোল্ট) তড়িৎ চালক বল আবিষ্ট হয়।
   অথবা,
   ২. কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে 1 A তড়িৎ প্রবাহিত হলে কুণ্ডলীর সাথে জড়িত চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিমাণ হয় 10 Wb (ওয়েবার)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ দেওয়া আছে,
   $i = 40 \sin\omega t$

   আমরা জানি, দিক পরিবর্তী প্রবাহের সাধারণ সমীকরণ:
   $i = i_0 \sin\omega t$

   তুলনা করে পাই,
   প্রবাহের শীর্ষমান বা বিস্তার, $i_0 = 40\text{ A}$

   দিক পরিবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড় মান ($i_{\text{rms}}$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $i_{\text{rms}} = \frac{i_0}{\sqrt{2}}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $i_{\text{rms}} = \frac{40}{\sqrt{2}} \approx 28.284\text{ A}$

   অতএব, দিক পরিবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড় মান $28.28\text{ A}$ (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের সমীকরণ:
   $i = 40 \sin\omega t$
   যেখানে শীর্ষমান, $i_0 = 40\text{ A}$

   আমরা জানি, পর্যায়কাল $T$ হলে কৌণিক কম্পাঙ্ক $\omega = \frac{2\pi}{T}$

   প্রদত্ত সময়, $t = \frac{3T}{4}$

   সমীকরণে $t$ এর মান বসিয়ে পাই:
   $i = 40 \sin\left(\omega \cdot \frac{3T}{4}\right)$
   $= 40 \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{3T}{4}\right)$
   $= 40 \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)$
   $= 40 \times (-1)$
   $= -40\text{ A}$

   অতএব, $t = \frac{3T}{4}$ সময়ে প্রবাহের মান $i = -40\text{ A}$।

   এখানে ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে প্রবাহের অভিমুখ ধনাত্মক অর্ধ-চক্রের বিপরীত। কিন্তু প্রবাহের পরম মান বা বিস্তার হলো $|i| = |-40| = 40\text{ A}$, যা শীর্ষমান $i_0$-এর সমান।

   সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, $t = \frac{3T}{4}$ সময়ে দিক পরিবর্তী প্রবাহের মান এর শীর্ষমানের সমান (বিপরীত অভিমুখে)।