Find the sum to infinity of the following series, 3/(2)(4) - 5/(4)(6) + 7/(6)(8) - .....

Question

Accepted Answer

ক. 1/4

ব্যাখ্যা: ধারাটির সাধারণ পদ: $u_n = (-1)^{n-1} \frac{2n+1}{2n(2n+2)} = (-1)^{n-1} \cdot \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2n} + \frac{1}{2n+2} ight)$।
সুতরাং ধারাটি হলো:
$S = \frac{1}{2} \left[ \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}ight) - \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{6}ight) + \left(\frac{1}{6} + \frac{1}{8}ight) - \dots ight]$।
পদগুলো পর্যায়ক্রমে কাটাকাটি গিয়ে থাকে $S = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন