পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

2 mm ও 4 mm ব্যাসের ও অভিন্ন দৈর্ঘ্যের দুটি তার একটি দৃঢ় অবলম্বন হতে ঝুলানো হল। তার দুটিতে অভিন্ন ওজন প্রয়োগ করার ফলে দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি প্রথমটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির এক তৃতীয়াংশ হলো। দ্বিতীয় তারটির পয়সনের অনুপাত 0.4।

  1. ক)

    মহাকর্ষ ধ্রুবক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    কৈশিক নলে তরলের উত্থান বা পতনের কারণ ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য 5% বৃদ্ধি করা হলে ব্যাসার্ধ কতটুকু হ্রাস পাবে নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের তার দুটির মধ্যে কোনটি বেশি স্থিতিস্থাপক তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে প্রকাশ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একক ভরের দুটি কণা একক দূরত্বে থেকে একে অপরকে যে বল দ্বারা আকর্ষণ করে, তাকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (G) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কৈশিক নলে তরল ও কাচপৃষ্ঠের মধ্যকার আসঞ্জন বল এবং তরল অণুগুলোর পারস্পরিক সংশক্তি বলের তারতম্যের কারণে তরলের উত্থান বা পতন ঘটে। যদি আসঞ্জন বল সংশক্তি বল অপেক্ষা বেশি হয় (যেমন: কাচ ও পানি), তবে তরল কাচকে ভেজায় এবং পৃষ্ঠটানের উল্লম্ব উপাংশের প্রভাবে কৈশিক নলে তরলের উত্থান ঘটে। পক্ষান্তরে, সংশক্তি বল আসঞ্জন বল অপেক্ষা বেশি হলে (যেমন: কাচ ও পারদ), তরল কাচকে ভেজায় না এবং পৃষ্ঠটানের নিম্নমুখী উপাংশের প্রভাবে কৈশিক নলে তরলের পতন ঘটে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    দ্বিতীয় তারের ব্যাস, D2=4 mmD_2 = 4\text{ mm}
    সুতরাং, আদি ব্যাসার্ধ, r2=42=2 mm=2×10−3 mr_2 = \frac{4}{2} = 2\text{ mm} = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি শতকরা ৫%, অর্থাৎ দৈঘ্য বিকৃতি l2L2=5%=0.05\frac{l_2}{L_2} = 5\% = 0.05
    পয়সনের অনুপাত, σ=0.4\sigma = 0.4

    আমরা জানি,
    পয়সনের অনুপাত, σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=Δr/r2l2/L2\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{\Delta r / r_2}{l_2 / L_2}

    বা, Δr=σ×(l2L2)×r2\Delta r = \sigma \times \left(\frac{l_2}{L_2}\right) \times r_2
    বা, Δr=0.4×0.05×2 mm=0.04 mm=4×10−5 m\Delta r = 0.4 \times 0.05 \times 2\text{ mm} = 0.04\text{ mm} = 4 \times 10^{-5}\text{ m}

    অতএব, ব্যাসার্ধ শতকরা হিসেবে হ্রাস পাবে:
    Δrr2×100%=0.4×5%=2%\frac{\Delta r}{r_2} \times 100\% = 0.4 \times 5\% = 2\%
    অর্থাৎ, দ্বিতীয় তারটির ব্যাসার্ধ 0.04 mm0.04\text{ mm} বা 2%2\% হ্রাস পাবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    প্রথম তারের ব্যাস d1=2 mm  ⟹  r1=1 mmd_1 = 2\text{ mm} \implies r_1 = 1\text{ mm}
    দ্বিতীয় তারের ব্যাস d2=4 mm  ⟹  r2=2 mmd_2 = 4\text{ mm} \implies r_2 = 2\text{ mm}
    উভয় তারের আদি দৈর্ঘ্য অভিন্ন, অর্থাৎ L1=L2=LL_1 = L_2 = L
    উভয় তারে প্রযুক্ত বল বা ওজন অভিন্ন, অর্থাৎ F1=F2=FF_1 = F_2 = F
    দ্বিতীয় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি প্রথমটির এক-তৃতীয়াংশ, অর্থাৎ l2=13l1  ⟹  l1l2=3l_2 = \frac{1}{3}l_1 \implies \frac{l_1}{l_2} = 3

    আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক,
    Y=FLAl=FLπr2lY = \frac{F L}{A l} = \frac{F L}{\pi r^2 l}

    অতএব, প্রথম ও দ্বিতীয় তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের অনুপাত:
    Y1Y2=r22⋅l2r12⋅l1=(r2r1)2×(l2l1)\frac{Y_1}{Y_2} = \frac{r_2^2 \cdot l_2}{r_1^2 \cdot l_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2 \times \left(\frac{l_2}{l_1}\right)

    মান বসিয়ে পাই,
    Y1Y2=(21)2×13=4×13=43≈1.33\frac{Y_1}{Y_2} = \left(\frac{2}{1}\right)^2 \times \frac{1}{3} = 4 \times \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \approx 1.33

    যেহেতু Y1Y2>1\frac{Y_1}{Y_2} > 1 বা Y1>Y2Y_1 > Y_2, তাই প্রথম তারটির ইয়ং-এর গুণাঙ্ক দ্বিতীয় তারটির চেয়ে বেশি।

    যে পদার্থের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক বেশি, তা অধিক স্থিতিস্থাপক। সুতরাং তার দুটির মধ্যে প্রথম তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন