যদি y=sec⁡xy = \sec x হয় তবে y2+yy_2 + y এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2y32y^3

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = \sec x$। $x$-এর সাপেক্ষে পরপর দুইবার অন্তরীকরণ করে পাই:
$y_1 = \sec x 	an x$
$y_2 = \sec x \cdot \sec^2 x + 	an x \cdot (\sec x 	an x) = \sec^3 x + \sec x 	an^2 x$
$	an^2 x = \sec^2 x - 1$ বসিয়ে পাই,
$y_2 = \sec^3 x + \sec x(\sec^2 x - 1) = 2\sec^3 x - \sec x = 2y^3 - y$
অতএব, $y_2 + y = (2y^3 - y) + y = 2y^3$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন