Suppose 7 students are staying in a room of a hostel and they are allotted 7 beds placed one after another. Among them X does not want a bed next to Y, because he snores. Then, in how many ways, can you allot the beds ?

Question

Suppose 7 students are staying in a room of a hostel and they are allotted 7 beds placed one after another. Among them X does not want a bed next to Y, because he snores. Then, in how many ways,  can you allot the beds ?

Accepted Answer

ঘ. 3600

ব্যাখ্যা: ৭ জন শিক্ষার্থীকে ৭টি বিছানায় মোট সাজানো যায় $7! = 5040$ উপায়ে।
X এবং Y-কে পাশাপাশি রেখে বিন্যাস সংখ্যা:
X ও Y-কে একটি একক সত্তা বিবেচনা করলে মোট উপাদান হয় ৬টি, যা নিজেদের মধ্যে $6!$ উপায়ে সাজানো যায় এবং X ও Y নিজেদের মধ্যে $2!$ উপায়ে স্থান পরিবর্তন করতে পারে।
সুতরাং, X ও Y পাশাপাশি থাকার বিন্যাস সংখ্যা $= 6! 	imes 2! = 720 	imes 2 = 1440$।
অতএব, X এবং Y পাশাপাশি না থাকার উপায় $= 5040 - 1440 = 3600$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন