ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পরপর সমপরিমাণ অর্থ প্রতিটি মেয়াদের শেষে জমা দেওয়া বা গ্রহণ করা হলে তাকে সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তমান মূল্য ও ভবিষ্যৎ মূল্যের মধ্যে প্রধান পার্থক্যসমূহ নিম্নরূপ:
   ১. সংজ্ঞা: আজকের দিনের কোনো অর্থের অর্থমূল্যকে বর্তমান মূল্য বলে। অন্যদিকে, নির্দিষ্ট সুদের হারে বর্তমানে বিনিয়োগকৃত অর্থ নির্দিষ্ট সময় পর যে মূল্যে পৌঁছায় তাকে ভবিষ্যৎ মূল্য বলে।
   ২. বাট্টাকরণ ও চক্রবৃদ্ধিকরণ: ভবিষ্যৎ মূল্যকে বাট্টাকরণের মাধ্যমে বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করা হয়। অন্যদিকে, বর্তমান মূল্যকে চক্রবৃদ্ধিকরণের মাধ্যমে ভবিষ্যৎ মূল্যে রূপান্তর করা হয়।
   ৩. সুদের সম্পর্ক: সুদের হার বাড়লে বর্তমান মূল্য হ্রাস পায়, কিন্তু ভবিষ্যৎ মূল্য বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নুরের ভাই-এর পরামর্শ অনুযায়ী মাছ চাষ প্রকল্পের নগদ আন্তঃপ্রবাহগুলো অসম বা মিশ্র। এখানে বাট্টার হার বা প্রত্যাশিত আয়ের হার, $i = ১০\% = ০.১$।

   নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য ($PV$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $PV = \frac{CF_1}{(1+i)^1} + \frac{CF_2}{(1+i)^2} + \frac{CF_3}{(1+i)^3} + \frac{CF_4}{(1+i)^4} + \frac{CF_5}{(1+i)^5}$

   এখানে,
   $CF_1 = ২৫,০০০$ টাকা
   $CF_2 = ২৮,০০০$ টাকা
   $CF_3 = ২২,০০০$ টাকা
   $CF_4 = ২৫,০০০$ টাকা
   $CF_5 = ৫০,০০০$ টাকা

   মান বসিয়ে পাই:
   $PV = \frac{২৫,০০০}{(১+০.১)^১} + \frac{২৮,০০০}{(১+০.১)^২} + \frac{২২,০০০}{(১+০.১)^৩} + \frac{২৫,০০০}{(১+০.১)^৪} + \frac{৫০,০০০}{(১+০.১)^৫}$
   $= \frac{২৫,০০০}{১.১} + \frac{২৮,০০০}{১.২১} + \frac{২২,০০০}{১.৩৩১০} + \frac{২৫,০০০}{১.৪৬৪১} + \frac{৫০,০০০}{১.৬১০৫১}$
   $= ২২,৭২৭.২৭ + ২৩,১৩৯.৬৭ + ১৬,৫২৮.৯২ + ১৭,০৭৫.৩৪ + ৩১,০৪৬.০৭$
   $= ১,১০,৫১৭.২৭\text{ টাকা (প্রায়)}$

   অতএব, নুরের ভাই-এর পরামর্শ অনুযায়ী নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য প্রায় ১,১০,৫১৭.২৭ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নুরের পোল্ট্রিফার্মে বিনিয়োগ করা যৌক্তিক নয়, বরং মাছ চাষ প্রকল্পে বিনিয়োগ করাই অধিক লাভজনক ও যৌক্তিক।

   পোল্ট্রিফার্ম থেকে আগামী ৫ বছর প্রতি বছর শেষে ৩০,০০০ টাকা করে পাওয়া যাবে, যা একটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি।
   এখানে,
   বার্ষিক নগদ প্রবাহ ($A$) = ৩০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১০% = ০.১
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর
   প্রাথমিক বিনিয়োগ ($NCO$) = ১,০০,০০০ টাকা

   পোল্ট্রিফার্মের নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য ($PVA$):
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} \right]$
   $= ৩০,০০০ \times \left[ \frac{1 - (1+0.1)^{-5}}{0.1} \right]$
   $= ৩০,০০০ \times \left[ \frac{1 - 0.620921}{0.1} \right]$
   $= ৩০,০০০ \times 3.79079 = ১,১৩,৭২৩.৭০\text{ টাকা (প্রায়)}$

   উভয় প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ($NPV$) তুলনা করি:
   ১. মাছ চাষের ক্ষেত্রে:
   $NPV = PV - NCO = ১,১০,৫১৭.২৭ - ১,০০,০০০ = ১০,৫১৭.২৭$ টাকা

   ২. পোল্ট্রিফার্মের ক্ষেত্রে:
   $NPV = PVA - NCO = ১,১৩,৭২৩.৭০ - ১,০০,০০০ = ১৩,৭২৩.৭০$ টাকা

   দেখা যাচ্ছে, পোল্ট্রিফার্মের নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য (১,১৩,৭২৩.৭০ টাকা) মাছ চাষের বর্তমান মূল্য (১,১০,৫১৭.২৭ টাকা) অপেক্ষা বেশি এবং এর নিট বর্তমান মূল্যও (১৩,৭২৩.৭০ টাকা) মাছ চাষের নিট বর্তমান মূল্যের তুলনায় বেশি। অতএব, আর্থিক দৃষ্টিকোণ থেকে পোল্ট্রিফার্মে বিনিয়োগ করা সম্পূর্ণরূপে লাভজনক ও যৌক্তিক।