রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা 27∘ 27^{\circ} C থেকে 927∘ 927^{\circ} C এ নিয়ে গেলে চাপের পরিবর্তন কেমন হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 127 127 গুণ বৃদ্ধি

ব্যাখ্যা: দ্বিপারমাণবিক গ্যাসের (যেমন বায়ু) ক্ষেত্রে $\gamma = 1.4$ বিবেচনা করলে, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা ও চাপের সম্পর্ক হলো $T^\gamma P^{1-\gamma} = 	ext{ধ্রুবক}$, অর্থাৎ $P \propto T^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}$। এখানে $\frac{\gamma}{\gamma-1} = \frac{1.4}{0.4} = 3.5 = \frac{7}{2}$। আদি তাপমাত্রা $T_1 = 27 + 273 = 300	ext{ K}$ এবং শেষ তাপমাত্রা $T_2 = 927 + 273 = 1200	ext{ K}$। সুতরাং $\frac{T_2}{T_1} = \frac{1200}{300} = 4$। পরিবর্তিত চাপ $P_2 = P_1 	imes \left(\frac{T_2}{T_1}ight)^{7/2} = P_1 	imes 4^{7/2} = P_1 	imes (2^2)^{7/2} = 128 P_1$। চাপ পরিবর্তিত হয়ে $128$ গুণ হয়, অর্থাৎ চাপের বৃদ্ধি $\Delta P = P_2 - P_1 = 128P_1 - P_1 = 127P_1$ (বা $127$ গুণ বৃদ্ধি)।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন