পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৭
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
দু'টি গাড়ি A ও B যথাক্রমে vA=0 m s−1 v_{A}=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} এবং vB=22.5 m s−1 v_{B}=22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বেগে যাত্রা শুরু করে ১ম 15 s 15 \mathrm{~s} যথাক্রমে aA=1 m s−2 a_{A}=1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} এবং aB=−1 m s−2 a_{B}=-1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ত্বরণে চলে। পরবর্তীতে গাড়ি দুটি আরো 15 s 15 \mathrm{~s} সমবেগে চলমান ছিল।
- ক)(1)
তাৎক্ষণিক বেগ কাকে বলে?
- খ)(2)
প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ সর্বাপেক্ষা কম হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
যাত্রা শুরুর কত সময় পর গাড়ি দুটির বেগ সমান হবে?
- ঘ)(4)
কোন গাড়িটি অধিকতর দূরত্ব অতিক্রম করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাপেক্ষে বস্তুর সরণের পরিবর্তনের হারকে তাৎক্ষণিক বেগ বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রাসের গতি একটি দ্বিমাত্রিক গতি, যেখানে একটি অনুভূমিক উপাংশ এবং একটি উল্লম্ব উপাংশ থাকে। বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে অভিকর্ষজ ত্বরণের কারণে উল্লম্ব উপাংশ ক্রমশ হ্রাস পেতে থাকে, তবে অনুভূমিক উপাংশ সবসময় অপরিবর্তিত থাকে।
গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে প্রাসের উল্লম্ব বেগ শূন্য হয়ে যায় (v_y = 0)। ফলে সর্বোচ্চ বিন্দুতে কেবল অনুভূমিক বেগ (v_x = v_0 cosθ) অবশিষ্ট থাকে। যেহেতু অন্য যেকোনো বিন্দুতে উল্লম্ব বেগের অশূন্য মানের কারণে লব্ধি বেগ v = √(v_x² + v_y²) অনুভূমিক উপাংশের চেয়ে বেশি হয়, তাই সর্বোচ্চ বিন্দুতে প্রাসের বেগ সর্বাপেক্ষা কম হয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ধরি, যাত্রা শুরুর t সময় পর গাড়ি দুটির বেগ সমান হবে।
১ম গাড়ির ক্ষেত্রে,
আদিবেগ, u_A = 0 m s⁻¹
ত্বরণ, a_A = 1 m s⁻²
t সময় পর A গাড়ির বেগ, v_A = u_A + a_A t = 0 + 1 × t = t২য় গাড়ির ক্ষেত্রে,
আদিবেগ, u_B = 22.5 m s⁻¹
ত্বরণ, a_B = -1 m s⁻² (মন্দন)
t সময় পর B গাড়ির বেগ, v_B = u_B + a_B t = 22.5 - 1 × t = 22.5 - tপ্রশ্নমতে, v_A = v_B
বা, t = 22.5 - t
বা, 2t = 22.5
বা, t = 11.25 sযেহেতু 11.25 s < 15 s, তাই ত্বরণকালীন সময়েই তাদের বেগ সমান হবে।
অতএব, যাত্রা শুরুর 11.25 s পর গাড়ি দুটির বেগ সমান হবে। - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
A গাড়ির ক্ষেত্রে:
১ম 15 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
s₁ = u_A t₁ + ½ a_A t₁²
= 0 × 15 + ½ × 1 × (15)²
= ½ × 225 = 112.5 m15 s পর A গাড়ির বেগ,
v_A = u_A + a_A t₁ = 0 + 1 × 15 = 15 m s⁻¹
পরবর্তী 15 s গাড়িটি এই সমবেগে চলে।
অতএব, পরবর্তী 15 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব,
s₂ = v_A × t₂ = 15 × 15 = 225 mA গাড়ির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, S_A = s₁ + s₂ = 112.5 + 225 = 337.5 m
B গাড়ির ক্ষেত্রে:
১ম 15 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
s₁' = u_B t₁ + ½ a_B t₁²
= 22.5 × 15 + ½ × (-1) × (15)²
= 337.5 - 112.5 = 225 m15 s পর B গাড়ির বেগ,
v_B = u_B + a_B t₁ = 22.5 - 1 × 15 = 7.5 m s⁻¹
পরবর্তী 15 s গাড়িটি এই সমবেগে চলে।
অতএব, পরবর্তী 15 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব,
s₂' = v_B × t₂ = 7.5 × 15 = 112.5 mB গাড়ির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, S_B = s₁' + s₂' = 225 + 112.5 = 337.5 m
গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, S_A = S_B = 337.5 m। অর্থাৎ, কোনো গাড়িই অধিকতর দূরত্ব অতিক্রম করবে না; উভয় গাড়িই সমান দূরত্ব অতিক্রম করবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও