পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সর্বনিম্ন যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, তাকে মুক্তিবেগ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   না, সরল দোল গতির ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থানে ববের বেগ সর্বনিম্ন নয়, বরং সর্বোচ্চ।

   আমরা জানি, সরল দোল গতিসম্পন্ন কণার বেগ v = ω√(A² - x²); যেখানে A হলো বিস্তার এবং x হলো সাম্যাবস্থান থেকে সরণ।
   সাম্যাবস্থানে ববের সরণ x = 0 হয়। ফলে বেগ v = ω√(A² - 0²) = ωA, যা বেগের সর্বোচ্চ মান নির্দেশ করে। অন্যদিকে, সর্বোচ্চ বিস্তারে (x = ±A) বেগ শূন্য বা সর্বনিম্ন হয়। অতএব, সাম্যাবস্থানে ববের বেগ সর্বনিম্ন নয়, সর্বোচ্চ।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাসের সময়-বেগ লেখচিত্র থেকে দেখা যায়,
   বাসটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে সুষম ত্বরণে চলছে।
   আদিবেগ, u = 0 m s⁻¹
   সময়, t = 4 s
   4 s সময়ে শেষ বেগ, v = 8 m s⁻¹

   সুতরাং বাসের ত্বরণ, a = (v - u) / t = (8 - 0) / 4 = 2 m s⁻²

   অতএব, 4 s সময়ে বাসটির অতিক্রান্ত দূরত্ব:
   s = ut + ½ at²
   = 0 × 4 + ½ × 2 × (4)²
   = 16 m

   [বিকল্পভাবে, লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল থেকে: s = ½ × ভূমি × উচ্চতা = ½ × 4 × 8 = 16 m]

   উত্তর: বাসটি কর্তৃক 4 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব 16 m।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যাত্রীর বেগ-সময় লেখচিত্র থেকে দেখা যায়, যাত্রী v = 8 m s⁻¹ সমবেগে দৌড়াচ্ছেন।
   বাসটি আদিবেগ u = 0 থেকে a = 2 m s⁻² সুষম ত্বরণে চলছে।

   বাসের 16 m পিছন থেকে যাত্রী যাত্রা শুরু করেন।
   ধরি, t সময় পর যাত্রী বাসটিকে ধরতে পারবেন।

   t সময়ে বাসের অতিক্রান্ত দূরত্ব, s_b = ut + ½ at² = 0 + ½ × 2 × t² = t²
   এবং t সময়ে যাত্রীর অতিক্রান্ত দূরত্ব, s_p = vt = 8t

   শর্তমতে,
   s_p = s_b + 16
   ⇒ 8t = t² + 16
   ⇒ t² - 8t + 16 = 0
   ⇒ (t - 4)² = 0
   ⇒ t - 4 = 0
   ⇒ t = 4 s

   যেহেতু t-এর একটি বাস্তব ও ধনাত্মক মান পাওয়া গেছে (t = 4 s), তাই যাত্রী যাত্রা শুরুর ঠিক 4 সেকেন্ড পর বাসটিকে ধরতে পারবেন।