পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আপতিত আলোর যে ন্যূনতম কম্পাঙ্কের জন্য কোনো ধাতব পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন নির্গত হতে পারে, তাকে ঐ ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক (threshold frequency) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিউক্লিয়ার ফিশন বিক্রিয়ায় একটি ভারী নিউক্লিয়াস ভেঙে অপেক্ষাকৃত হালকা দুটি নিউক্লিয়াস ও নিউট্রনে পরিণত হয়। এই প্রক্রিয়ায় উৎপাদসমূহের মোট ভর প্রারম্ভিক বিক্রিয়কের মোট ভরের চেয়ে সামান্য কম হয়।

   আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমতুল্যতা নীতি ($E = \Delta m c^2$) অনুযায়ী, বিক্রিয়ায় হ্রাস পাওয়া এই ভর ($\Delta m$) বিপুল পরিমাণ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে নির্গত হয়। এই ভরত্রুটির কারণেই উৎপাদের মোট ভর বিক্রিয়কের মোট ভরের চেয়ে কম হয় অর্থাৎ ভরের তারতম্য ঘটে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   নভোযানের নিশ্চল দৈর্ঘ্য, $L_0 = 11.5\text{ m}$
   নভোযানের বেগ, $v = 0.3c$

   আমরা জানি, দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুযায়ী চলমান দৈর্ঘ্য:
   $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
   $L = 11.5 \times \sqrt{1 - (0.3)^2}$
   $L = 11.5 \times \sqrt{1 - 0.09}$
   $L = 11.5 \times \sqrt{0.91}$
   $L \approx 11.5 \times 0.953939 \approx 10.97\text{ m}$

   অতএব, নভোযানটির চলমান দৈর্ঘ্য প্রায় $10.97\text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   নভোযানের নিশ্চল ভর, $m_0 = 500\text{ kg}$
   প্রাথমিক বেগ, $v_1 = 0.3c$

   প্রাথমিক গতিশীল ভর:
   $m_1 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v_1^2}{c^2}}} = \frac{500}{\sqrt{1 - (0.3)^2}} = \frac{500}{\sqrt{0.91}} \approx 524.14\text{ kg}$

   বেগ দ্বিগুণ করা হলে পরিবর্তিত বেগ:
   $v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 0.3c = 0.6c$

   পরিবর্তিত গতিশীল ভর:
   $m_2 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v_2^2}{c^2}}} = \frac{500}{\sqrt{1 - (0.6)^2}} = \frac{500}{\sqrt{1 - 0.36}} = \frac{500}{\sqrt{0.64}} = \frac{500}{0.8} = 625\text{ kg}$

   এখন, গতিশীল ভরের অনুপাত:
   $\frac{m_2}{m_1} = \frac{625}{524.14} \approx 1.1925$

   দেখা যাচ্ছে যে, $m_2 \neq 2m_1$; বরং বেগ দ্বিগুণ করলে গতিশীল ভর মাত্র প্রায় ১.১৯ গুণ বৃদ্ধি পায়।

   সুতরাং, নভোযানটির বেগ দ্বিগুণ করলে গতিশীল ভর দ্বিগুণ হবে না।