পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো তরলের মুক্তপৃষ্ঠে একটি কাল্পনিক রেখা কল্পনা করলে ঐ রেখার প্রতি একক দৈর্ঘ্যে এবং রেখার সাথে লম্বভাবে পৃষ্ঠের স্পর্শক বরাবর যে বল ক্রিয়া করে, তাকে তরলের পৃষ্ঠটান বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্পর্শ কোণ কঠিন ও তরলের অণুগুলোর মধ্যকার আসঞ্জন বল এবং তরলের অণুগুলোর পারস্পরিক সংশক্তি বলের আপেক্ষিক মানের ওপর নির্ভর করে। পরিষ্কার কাচ ও বিশুদ্ধ পানির ক্ষেত্রে আসঞ্জন বল সংশক্তি বলের চেয়ে অনেক বেশি থাকায় স্পর্শ কোণ অত্যন্ত ক্ষুদ্র (সূক্ষ্মকোণ, প্রায় 0°) হয় এবং পানি কাচকে ভিজিয়ে দেয়।

   কিন্তু কাচের গায়ে তৈলাক্ত পদার্থ লাগালে কাচ ও পানির মধ্যকার আসঞ্জন বল অনেক হ্রাস পায় এবং পানির অণুগুলোর মধ্যকার সংশক্তি বলের প্রভাব বৃদ্ধি পায়। ফলে পানি আর কাচের পৃষ্ঠের সাথে ছড়িয়ে পড়ে না, বরং সংকুচিত হয়ে গোলকাকার রূপ নেওয়ার চেষ্টা করে। এর ফলে তরল-কঠিন স্পর্শবিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক কঠিনের অভ্যন্তরে বৃহত্তর কোণ তৈরি করে, অর্থাৎ স্পর্শ কোণ বৃদ্ধি পেয়ে স্থূলকোণে পরিণত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক থেকে পাই,
   কৈশিক নলের ব্যাস, $d = 0.04\text{ mm} = 0.04 \times 10^{-3}\text{ m} = 4 \times 10^{-5}\text{ m}$
   সুতরাং, কৈশিক নলের ব্যাসার্ধ, $r = \frac{d}{2} = 2 \times 10^{-5}\text{ m}$
   পানির স্তম্ভের উচ্চতা, $h = 0.73\text{ m}$
   পানির ঘনত্ব, $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$
   বিশুদ্ধ পানি ও পরিষ্কার কাচের স্পর্শ কোণ, $\theta \approx 0^\circ$

   আমরা জানি,
   পৃষ্ঠটান (তলটান), $T = \frac{r h \rho g}{2 \cos\theta}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $T = \frac{2 \times 10^{-5} \times 0.73 \times 1000 \times 9.8}{2 \cos 0^\circ}$
   $T = \frac{0.14308}{2 \times 1} = 0.07154\text{ N/m} \approx 7.154 \times 10^{-2}\text{ N/m}$

   অতএব, উদ্দীপকের পানির তলটান $0.07154\text{ N/m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কৈশিক নলে তরলের উচ্চতার সূত্রানুসারে,
   $h = \frac{2T \cos\theta}{r \rho g}$
   যেহেতু তরল ও কাচের উপাদানের প্রকৃতি অপরিবর্তিত, তাই $T$, $\rho$, $g$ এবং $\theta$ ধ্রুবক।
   অতএব, $h \propto \frac{1}{r}$ অর্থাৎ $h_1 r_1 = h_2 r_2$

   এখানে,
   আদি উচ্চতা, $h_1 = 0.73\text{ m}$
   আদি ব্যাসার্ধ, $r_1 = 2 \times 10^{-5}\text{ m}$
   নতুন উচ্চতা, $h_2 = 0.80\text{ m}$
   ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = $r_2$

   সুতরাং,
   $r_2 = \frac{h_1 r_1}{h_2} = \frac{0.73 \times 2 \times 10^{-5}}{0.80} = 1.825 \times 10^{-5}\text{ m}$

   ব্যাসার্ধের পরিবর্তন, $\Delta r = r_1 - r_2$
   $= 2 \times 10^{-5} - 1.825 \times 10^{-5} = 0.175 \times 10^{-5}\text{ m} = 1.75 \times 10^{-6}\text{ m} = 0.00175\text{ mm}$

   শতাংশে হ্রাস:
   $\frac{\Delta r}{r_1} \times 100\% = \frac{1.75 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-5}} \times 100\% = 8.75\%$

   কারণ বিশ্লেষণ:
   কৈশিক নলে তরলস্তম্ভের উচ্চতা ($h$) নলের ব্যাসার্ধের ($r$) ব্যস্তানুপাতিক ($h \propto 1/r$)। এর কারণ হলো, নলের অন্তঃপরিধি বরাবর প্রযুক্ত মোট ঊর্ধ্বমুখী পৃষ্ঠটান বল ($2\pi r T \cos\theta$) কৈশিক নলে উঠে আসা তরলস্তম্ভের ওজনকে ($m g = \pi r^2 h \rho g$) ভারসাম্য প্রদান করে। ব্যাসার্ধ হ্রাস পেলে একক ওজনের জন্য প্রয়োজনীয় পৃষ্ঠটান বল তুলনামূলকভাবে বেশি কার্যকর হয়, ফলে বেশি উচ্চতা পর্যন্ত তরল উপরে উঠতে পারে। অতএব, পানির উচ্চতা $0.73\text{ m}$ থেকে বৃদ্ধি করে $0.80\text{ m}$ করতে হলে কৈশিক নলের ব্যাসার্ধ $1.75 \times 10^{-6}\text{ m}$ (বা $8.75\%$) হ্রাস করতে হবে।