পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, হ্রদের গভীরতা = $h\text{ m}$
পানির পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, $P_2 = 10\text{ m}$ পানি স্তম্ভের চাপ।
হ্রদের তলদেশে মোট চাপ, $P_1 = (10 + h)\text{ m}$ পানি স্তম্ভের চাপ।

দেওয়া আছে,
তলদেশে বুদবুদের আয়তন, $V_1 = 3\text{ cm}^3$
পানির পৃষ্ঠে আয়তন, $V_2 = 6\text{ cm}^3$
উপরে উঠার সময় ২০% গ্যাস দ্রবীভূত হয়ে যাওয়ায় পৃষ্ঠে অবশিষ্ট গ্যাসের মোল সংখ্যা,
$n_2 = n_1 - 0.20 n_1 = 0.8 n_1$

যেহেতু তাপমাত্রা ধ্রুবক থাকে, তাই আদর্শ গ্যাসের সমীকরণানুসারে:
$\frac{P_1 V_1}{n_1} = \frac{P_2 V_2}{n_2}$

$\Rightarrow \frac{(10 + h) \times 3}{n_1} = \frac{10 \times 6}{0.8 n_1}$
$\Rightarrow 3(10 + h) = \frac{60}{0.8} = 75$
$\Rightarrow 10 + h = 25$
$\Rightarrow h = 15\text{ m}$

অতএব, হ্রদের গভীরতা ১৫ মিটার (15 m)।