পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একজন শিক্ষার্থী দুটি কুণ্ডলীকে সমাক্ষীয়ভাবে নিচের চিত্রের ন্যায় সাজিয়ে লক্ষ করল যে, কেবলমাত্র ১ম কুণ্ডলীতে প্রবাহ চালনা কররে কেন্দ্র উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র 9.42 × 10-4 T পাওয়া যায়। সে ২য় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নিয়েছিল 450। পরবর্তীতে উভয় কুণ্ডলীর মধ্যদিয়ে একই প্রবাহ চালনা করা হয় এবং কুণ্ডলীর ব্যাস বরাবর 80 C মানের একটি চার্জকে 10ms-1 বেগে চালনা করা হয়।

  1. ক)

    লরেঞ্জ বল কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    আকৃতি দেখে কীভাবে অণুবীক্ষণ ও দূরবীক্ষণ যন্ত্র শনান্ত করা যায়?

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের ১ম কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ২য় কুণ্ডলীতে প্রবাহেরে দিক পরিবর্তন করা হলে কেন্দ্র অতিক্রম করার মুহুতে চাজিটির চৌম্বিক ক্ষেত্রের প্রভাবের কী পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো স্থানে একই সাথে একটি তড়িৎ ক্ষেত্র ও একটি চৌম্বক ক্ষেত্র বিদ্যমান থাকলে, সেখানে গতিশীল কোনো আধান যে লব্ধি বল অনুভব করে, তাকে লরেঞ্জ বল বলে। গাণিতিকভাবে, F⃗=q(E⃗+v⃗×B⃗)\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নল ও লেন্সের আকৃতি এবং উন্মেষ দেখে অণুবীক্ষণ ও দূরবীক্ষণ যন্ত্র শনাক্ত করা যায়:

    ১. অণুবীক্ষণ যন্ত্র: এতে ব্যবহৃত অভিলক্ষ্য (objective) লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ও উন্মেষ অভিনেত্রের (eyepiece) তুলনায় ছোট হয়। ফলে এর অভিলক্ষ্য প্রান্তটি সরু এবং অভিনেত্ৰ প্রান্তটি অপেক্ষাকৃত চওড়া হয় এবং নলটির দৈর্ঘ্য তুলনামূলকভাবে বেশ ছোট হয়।

    ২. দূরবীক্ষণ যন্ত্র: দূরবর্তী বস্তু থেকে পর্যাপ্ত আলো গ্রহণের সুবিধার্থে এর অভিলক্ষ্য লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ও উন্মেষ অভিনেত্রের তুলনায় অনেক বড় হয়। ফলে এর অভিলক্ষ্য প্রান্তটি অনেক চওড়া/বড় এবং অভিনেত্ৰ প্রান্তটি সরু হয় এবং নলটির দৈর্ঘ্য অণুবীক্ষণ যন্ত্রের তুলনায় বেশ দীর্ঘ হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ১ম কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ, r1=4 cm=0.04 mr_1 = 4\text{ cm} = 0.04\text{ m}
    ১ম কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহ, I1=0.3 AI_1 = 0.3\text{ A}
    ১ম কুণ্ডলীর কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র, B1=9.42×10−4 TB_1 = 9.42 \times 10^{-4}\text{ T}
    শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, μ0=4π×10−7 T⋅m⋅A−1\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}
    ১ম কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, N1=?N_1 = ?

    আমরা জানি, বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্র,
    B1=μ0N1I12r1B_1 = \frac{\mu_0 N_1 I_1}{2r_1}
    ⇒N1=2r1B1μ0I1\Rightarrow N_1 = \frac{2r_1 B_1}{\mu_0 I_1}
    ⇒N1=2×0.04×9.42×10−44π×10−7×0.3\Rightarrow N_1 = \frac{2 \times 0.04 \times 9.42 \times 10^{-4}}{4\pi \times 10^{-7} \times 0.3}
    ⇒N1=7.536×10−53.7699×10−7≈199.9≈200\Rightarrow N_1 = \frac{7.536 \times 10^{-5}}{3.7699 \times 10^{-7}} \approx 199.9 \approx 200

    সুতরাং, ১ম কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা ২০০।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ২য় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, N2=450N_2 = 450
    ২য় কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ, r2=6 cm=0.06 mr_2 = 6\text{ cm} = 0.06\text{ m}
    ২য় কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহ, I2=0.3 AI_2 = 0.3\text{ A}
    গতিশীল চার্জের মান, q=80 Cq = 80\text{ C}
    চার্জের বেগ, v=10 ms−1v = 10\text{ ms}^{-1}

    ২য় কুণ্ডলীর জন্য কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র,
    B2=μ0N2I22r2=4π×10−7×450×0.32×0.06=1.4137×10−3 TB_2 = \frac{\mu_0 N_2 I_2}{2r_2} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 450 \times 0.3}{2 \times 0.06} = 1.4137 \times 10^{-3}\text{ T}
    এবং ১ম কুণ্ডলীর জন্য কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র, B1=9.42×10−4 T=0.942×10−3 TB_1 = 9.42 \times 10^{-4}\text{ T} = 0.942 \times 10^{-3}\text{ T}।

    কুণ্ডলী দুটি সমতলে অবস্থিত হওয়ায় কেন্দ্রের চৌম্বক ক্ষেত্র তলের সাথে লম্ব বরাবর কাজ করে। আধানটি কুণ্ডলীর ব্যাস বরাবর (তলে) গতিশীল হওয়ায় বেগ v⃗\vec{v} এবং চৌম্বক ক্ষেত্র B⃗\vec{B}-এর মধ্যবর্তী কোণ θ=90∘\theta = 90^\circ।

    প্রাথমিক অবস্থা:
    চিত্রানুযায়ী উভয় কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহ একই দিকে (ঘড়ির কাঁটার দিকে) প্রবাহিত হচ্ছিল। ফলে কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রদ্বয় একই দিকমুখী (তলের লম্বালম্বি ভেতরের দিকে) ছিল।
    লব্ধি চৌম্বক ক্ষেত্র, B=B1+B2=0.942×10−3+1.4137×10−3=2.3557×10−3 TB = B_1 + B_2 = 0.942 \times 10^{-3} + 1.4137 \times 10^{-3} = 2.3557 \times 10^{-3}\text{ T}
    সুতরাং, কেন্দ্র অতিক্রমকালে চার্জটির ওপর প্রযুক্ত প্রাথমিক চৌম্বক বল,
    F1=qvBsin⁡90∘=80×10×2.3557×10−3×1=1.885 NF_1 = qvB\sin 90^\circ = 80 \times 10 \times 2.3557 \times 10^{-3} \times 1 = 1.885\text{ N}

    ২য় কুণ্ডলীতে প্রবাহের দিক পরিবর্তনের পর:
    ২য় কুণ্ডলীর প্রবাহের দিক উল্টে দিলে B2B_2-এর দিক বিপরীতমুখী (তলের লম্বালম্বি বাইরের দিকে) হবে।
    যেহেতু B2>B1B_2 > B_1, তাই পরিবর্তিত লব্ধি চৌম্বক ক্ষেত্র,
    B′=B2−B1=1.4137×10−3−0.942×10−3=4.717×10−4 TB' = B_2 - B_1 = 1.4137 \times 10^{-3} - 0.942 \times 10^{-3} = 4.717 \times 10^{-4}\text{ T}
    এই লব্ধি চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক হবে B2B_2-এর দিকে (তলের সাথে লম্বভাবে বাইরের দিকে)।

    সুতরাং, কেন্দ্র অতিক্রমকালে পরিবর্তিত চৌম্বক বল,
    F2=qvB′sin⁡90∘=80×10×4.717×10−4×1=0.377 NF_2 = qvB'\sin 90^\circ = 80 \times 10 \times 4.717 \times 10^{-4} \times 1 = 0.377\text{ N}

    তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
    বলের অনুপাত, F2F1=0.3771.885=15=0.2\frac{F_2}{F_1} = \frac{0.377}{1.885} = \frac{1}{5} = 0.2
    বলের পরিবর্তন, ΔF=F1−F2=1.885−0.377=1.508 N\Delta F = F_1 - F_2 = 1.885 - 0.377 = 1.508\text{ N} (হ্রাস পায়)।

    অতএব, ২য় কুণ্ডলীতে প্রবাহের দিক পরিবর্তন করলে কেন্দ্র অতিক্রম করার মুহূর্তে চার্জটির ওপর চৌম্বক বল তথা চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাব হ্রাস পেয়ে পূর্বের মানের 15\frac{1}{5} অংশ (বা ২০%) হবে এবং লব্ধি চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক উল্টে যাওয়ায় চার্জটির ওপর প্রযুক্ত বলের দিকও বিপরীতমুখী হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন