ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্থনীতিতে যখন পণ্যের সামগ্রিক মূল্যস্তর ক্রমাগত বৃদ্ধি পেতে থাকে এবং অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পায়, তখন সেই অবস্থাকে মুদ্রাস্ফীতি (Inflation) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ইজারা অর্থায়নে ইজারাগ্রহীতাকে নির্দিষ্ট মেয়াদে নিয়মিতভাবে কিস্তি পরিশোধ করতে হয়, যা একটি দীর্ঘমেয়াদি আর্থিক প্রক্রিয়া। তাই অর্থের সময়মূল্যের ধারণা প্রয়োগ করা আবশ্যক।

   আজকের ১ টাকার মূল্য এবং ভবিষ্যৎ কোনো সময়ের ১ টাকার মূল্য সমান নয়। ইজারার ক্ষেত্রে ইজারাদাতার সম্পত্তি ক্রয়মূল্য এবং প্রত্যাশিত আয়ের হারের ওপর ভিত্তি করে ভবিষ্যতে প্রদেয় কিস্তির পরিমাণ বা বর্তমান মূল্য নিরূপণ করতে হয়। অর্থের সময়মূল্য বিবেচনা না করলে ইজারার মাধ্যমে অর্থায়ন লাভজনক নাকি নিজস্ব মূলধনে ক্রয় লাভজনক—সে সংক্রান্ত সঠিক সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা সম্ভব হয় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে জনাব রাকিব ৫ বছর পর ৬০,০০০ টাকা দামের একটি ল্যাপটপ ক্রয় করতে চান এবং প্রতিবছর সমপরিমাণ অর্থ ব্যাংকে জমা রাখতে চান। এটি একটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity)।

   এখানে,
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FVA$) = ৬০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১০% বা ০.১০
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর
   প্রতি বছর জমার পরিমাণ ($C$) = ?

   আমরা জানি,
   $FVA = C \times \left[ \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \right]$

   বা, $৬০,০০০ = C \times \left[ \frac{(১ + ০.১০)^৫ - ১}{০.১০} \right]$

   বা, $৬০,০০০ = C \times \left[ \frac{(১.১০)^৫ - ১}{০.১০} \right]$

   বা, $৬০,০০০ = C \times \left[ \frac{১.৬১০৫১ - ১}{০.১০} \right]$

   বা, $৬০,০০০ = C \times \left[ \frac{০.৬১০৫১}{০.১০} \right]$

   বা, $৬০,০০০ = C \times ৬.১০৫১$

   বা, $C = \frac{৬০,০০০}{৬.১০৫১} \approx ৯,৮২৭.৮৫$ টাকা।

   অতএব, জনাব রাকিবকে ব্যাংকে প্রতিবছর ৯,৮২৭.৮৫ টাকা জমা রাখতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব মামুনের সিদ্ধান্ত যৌক্তিক নয়।

   যুক্তি ও বিশ্লেষণ:
   জনাব মামুন ৪ বছর পর ৭৪,০০০ টাকা মূল্যের একটি মেশিন ক্রয় করতে চান। তিনি আগামী ৪ বছর ধরে যথাক্রমে ১ম বছর শেষে ১০,০০০ টাকা, ২য় বছর শেষে ২০,০০০ টাকা, ৩য় বছর শেষে ১৫,০০০ টাকা এবং ৪র্থ বছর শেষে ২০,০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখবেন। সুদের হার ১০%।

   ৪ বছর পর তাঁর মোট জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) নির্ণয় করা হলো:

   আমরা জানি,
   অসম নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে মেয়াদ শেষে ভবিষ্যৎ মূল্য,
   $FV = CF_1(1+i)^{n-1} + CF_2(1+i)^{n-2} + CF_3(1+i)^{n-3} + CF_4(1+i)^{n-4}$

   এখানে,

   • ১ম বছরের শেষে জমার ভবিষ্যৎ মূল্য = $১০,০০০ \times (১ + ০.১০)^{৪ - ১} = ১০,০০০ \times (১.১০)^৩ = ১০,০০০ \times ১.৩৩১ = ১৩,৩১০$ টাকা
   • ২য় বছরের শেষে জমার ভবিষ্যৎ মূল্য = $২০,০০০ \times (১ + ০.১০)^{৪ - ২} = ২০,০০০ \times (১.১০)^২ = ২০,০০০ \times ১.২১ = ২৪,২০০$ টাকা
   • ৩য় বছরের শেষে জমার ভবিষ্যৎ মূল্য = $১৫,০০০ \times (১ + ০.১০)^{৪ - ৩} = ১৫,০০০ \times (১.১০)^১ = ১৫,০০০ \times ১.১০ = ১৬,৫০০$ টাকা
   • ৪র্থ বছরের শেষে জমার ভবিষ্যৎ মূল্য = $২০,০০০ \times (১ + ০.১০)^{৪ - ৪} = ২০,০০০ \times (১.১০)^০ = ২০,০০০ \times ১ = ২০,০০০$ টাকা

   অতএব, ৪ বছর পর জনাব মামুনের মোট সঞ্চিত অর্থ হবে:
   $= ১৩,৩১০ + ২৪,২০০ + ১৬,৫০০ + ২০,০০০ = ৭৪,০১০$ টাকা।

   যেহেতু ৪ বছর পর ব্যাংকে জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য ৭৪,০১০ টাকা, যা মেশিনের কাঙ্ক্ষিত মূল্য ৭৪,০০০ টাকার চেয়ে সামান্য বেশি (৭৪,০১০ > ৭৪,০০০), তাই মামুন এই সঞ্চিত অর্থ দিয়ে মেশিনটি ক্রয় করতে পারবেন।

   তবে সিদ্ধান্তটি যৌক্তিক বলে বিবেচিত হয়:
   যেহেতু ৪ বছর পর তাঁর প্রয়োজনীয় মূলধনের সংস্থান (৭৪,০১০ টাকা) সফলভাবেই সম্ভব হচ্ছে এবং তিনি কোনো ঘাটতি ছাড়াই মেশিনটি ক্রয় করতে সক্ষম হবেন, তাই জনাব মামুনের গৃহীত অর্থ জমার পরিকল্পনা ও সিদ্ধান্তটি সম্পূর্ণরূপে যৌক্তিক ও সফল।