পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো সিস্টেমের অভ্যন্তরস্থ অণুসমূহের গতিশক্তি, ঘূর্ণনশক্তি, কম্পনশক্তি এবং আন্তঃআণবিক বিভব শক্তির মোট সমষ্টিকে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উষ্ণতামিতি পদার্থ হিসেবে পারদ ব্যবহারের সুবিধাসমূহ নিম্নরূপ:
   ১. পারদের তাপ পরিবাহিতা উচ্চ এবং আপেক্ষিক তাপ কম হওয়ায় এটি খুব দ্রুত তাপমাত্রার পরিবর্তন অনুভব করে প্রসারিত হতে পারে।
   ২. এটি অস্বচ্ছ ও চকচকে হওয়ায় কাচের নলের মধ্য দিয়ে এর পাঠ সহজে এবং স্পষ্টভাবে নেওয়া যায়।
   ৩. পারদ কাচনলকে ভিজিয়ে দেয় না এবং এর হিমাঙ্ক ($-39^\circ\text{C}$) ও স্ফুটনাঙ্ক ($357^\circ\text{C}$) বিস্তৃত সীমার মধ্যে হওয়ায় এটি দিয়ে বিস্তীর্ণ পরিসরের তাপমাত্রা পরিমাপ করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   উৎস থেকে গৃহীত তাপ, $Q_1 = 1250\text{ J}$
   তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপ, $Q_2 = 700\text{ J}$
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 500\text{ K}$

   কার্ণো ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে আমরা জানি:
   $\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{T_1}{T_2}$
   $\Rightarrow T_2 = T_1 \times \frac{Q_2}{Q_1}$
   $\Rightarrow T_2 = 500 \times \frac{700}{1250}$
   $\Rightarrow T_2 = 280\text{ K}$

   অতএব, তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা $280\text{ K}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রাথমিক অবস্থায় ইঞ্জিনের দক্ষতা:
   $\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{700}{1250} = 1 - 0.56 = 0.44 = 44\%$

   দক্ষতা $20\%$ বৃদ্ধি করার দুটি প্রচলিত অর্থ হতে পারে:
   (ক) বর্তমান দক্ষতার $20\%$ বৃদ্ধি পেলে নতুন দক্ষতা:
   $\eta' = 44\% + (44\% \times 0.20) = 44\% + 8.8\% = 52.8\% = 0.528$
   (খ) অথবা সরাসরি শতকরা হার $20\%$ বৃদ্ধি পেয়ে নতুন দক্ষতা:
   $\eta' = 44\% + 20\% = 64\% = 0.64$

   উভয় ক্ষেত্রের তাপশক্তির পরিবর্তন বিশ্লেষণ করা যায়:
   আমরা জানি, দক্ষতা $\eta' = 1 - \frac{Q_2'}{Q_1'}$

   যদি $\eta' = 52.8\%$ বিবেচনা করা হয়:
   ১. গ্রাহকের তাপ $Q_2 = 700\text{ J}$ স্থির রেখে শুধুমাত্র উৎসের তাপ $Q_1'$ পরিবর্তন করলে:
   $1 - \frac{700}{Q_1'} = 0.528 \Rightarrow \frac{700}{Q_1'} = 0.472 \Rightarrow Q_1' = \frac{700}{0.472} \approx 1483.05\text{ J}$
   অর্থাৎ উৎসের তাপ $1250\text{ J}$ থেকে বৃদ্ধি করে প্রায় $1483.05\text{ J}$ করতে হবে।

   ২. উৎসের তাপ $Q_1 = 1250\text{ J}$ স্থির রেখে গ্রাহকের তাপ $Q_2'$ পরিবর্তন করলে:
   $1 - \frac{Q_2'}{1250} = 0.528 \Rightarrow \frac{Q_2'}{1250} = 0.472 \Rightarrow Q_2' = 1250 \times 0.472 = 590\text{ J}$
   অর্থাৎ গ্রাহকে বর্জিত তাপ $700\text{ J}$ থেকে হ্রাস করে $590\text{ J}$ করতে হবে।

   ৩. অথবা উৎস ও গ্রাহক উভয়ের তাপশক্তির সমন্বয় পরিবর্তন করে (যেমন $Q_1'$ বৃদ্ধি ও $Q_2'$ হ্রাস করে) $\frac{Q_2'}{Q_1'} = 0.472$ অনুপাত বজায় রেখে দক্ষতা বৃদ্ধি করা সম্ভব।

   যদি দক্ষতা $20\%$ বৃদ্ধি পেয়ে $64\%$ হয়, তবে $\frac{Q_2'}{Q_1'} = 1 - 0.64 = 0.36$ বজায় রেখেও তাপশক্তি পরিবর্তন করে এই দক্ষতা অর্জন করা সম্ভব।

   অতএব, উৎসের তাপশক্তি বৃদ্ধি অথবা গ্রাহকের বর্জিত তাপশক্তি হ্রাস—বা উভয়ের উপযুক্ত পরিবর্তনের মাধ্যমেই ইঞ্জিনের দক্ষতা $20\%$ বাড়ানো বাস্তবসম্মত ও তাত্ত্বিকভাবে সম্ভব। উদ্দীপকের তথ্যটি সঠিক।