পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Combined Board • ঢাকা, যশোর, সিলেট, দিনাজপুর বোর্ড ২০১৮

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

A স্থানের একটি হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে আসায় বুদবুদের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয়। হ্রদটিতে বায়ুমণ্ডলের চাপ 105 Nm−2,10^{5\ }Nm^{-2}, তাপমাত্রা 18.6 °C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 52.4%। অন্য কোনো দিন B স্থানের অন্য একটি হ্রদে বায়ুর তাপমাত্রা A স্থানের হ্রদের সমান এবং শিশিরাঙ্ক 7.4 °C, 7 °C, 8 °C, 18 °C ও 19 °C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 7.5×10−3, 8.2×10−3, 15.6×10−37.5\times10^{-3},\ 8.2\times10^{-3},\ 15.6\times10^{-3} ও 16.5×10−316.5\times10^{-3} পারদ।

  1. ক)

    প্রমাণ চাপ কী?

    (1)
  2. খ)

    শীতকাল অপেক্ষা বর্ষাকালে কাপড় দেরিতে শুকায়-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    A স্থানের হ্রদের গভীরতা নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের কোন স্থানে একজন ব্যক্তি বেশি স্বস্তিবোধ করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    সমুদ্রপৃষ্ঠে ৪৫° উত্তর অক্ষাংশে ০ °C (বা ২৭৩ K) তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ পারদের ৭৬০ মিমি (বা ৭৬ সেমি) উচ্চতার পারদ স্তম্ভ যে চাপ প্রয়োগ করে, তাকে এক বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বা প্রমাণ চাপ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বর্ষাকালে বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা শীতকালের তুলনায় অনেক বেশি থাকে। অর্থাৎ বর্ষাকালে বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের পরিমাণ তার ধারণক্ষমতার কাছাকাছি থাকে। ফলে ভেজা কাপড় থেকে পানির বাষ্পায়নের হার অনেক কমে যায়। অন্যদিকে, শীতকালে বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম থাকে বলে বায়ু শুষ্ক থাকে এবং কাপড় থেকে দ্রুত পানি বাষ্পীভূত হতে পারে। এই কারণে শীতকাল অপেক্ষা বর্ষাকালে কাপড় দেরিতে শুকায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধরি,
    হ্রদের তলদেশে বুদবুদের ব্যাসার্ধ r1=rr_1 = r
    হ্রদের তলদেশে আয়তন V1=43πr13=43πr3V_1 = \frac{4}{3}\pi r_1^3 = \frac{4}{3}\pi r^3

    পানির উপরিতলে বুদবুদের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ r2=2rr_2 = 2r
    পানির উপরিতলে আয়তন V2=43πr23=43π(2r)3=8×43πr3=8V1V_2 = \frac{4}{3}\pi r_2^3 = \frac{4}{3}\pi (2r)^3 = 8 \times \frac{4}{3}\pi r^3 = 8V_1

    বায়ুমণ্ডলের চাপ, P2=105 N m−2P_2 = 10^5 \text{ N m}^{-2}
    পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho = 1000 \text{ kg m}^{-3}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8 \text{ m s}^{-2}

    হ্রদের গভীরতা hh হলে, তলদেশে মোট চাপ:
    P1=P2+hρgP_1 = P_2 + h\rho g

    হ্রদের তলদেশ ও উপরিতলে তাপমাত্রা সমান বিবেচনা করে বয়েলের সূত্রানুযায়ী:
    P1V1=P2V2P_1 V_1 = P_2 V_2
    ⇒(P2+hρg)V1=P2(8V1)\Rightarrow (P_2 + h\rho g) V_1 = P_2 (8V_1)
    ⇒P2+hρg=8P2\Rightarrow P_2 + h\rho g = 8P_2
    ⇒hρg=7P2\Rightarrow h\rho g = 7P_2
    ⇒h=7P2ρg=7×1051000×9.8≈71.43 m\Rightarrow h = \frac{7 P_2}{\rho g} = \frac{7 \times 10^5}{1000 \times 9.8} \approx 71.43 \text{ m}

    অতএব, A স্থানের হ্রদের গভীরতা ৭১.৪৩ মিটার।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    A স্থানের বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা, RA=52.4%R_A = 52.4\%

    B স্থানের তাপমাত্রা A স্থানের সমান, অর্থাৎ T=18.6∘CT = 18.6^\circ\text{C} এবং শিশিরাঙ্ক 7.4∘C7.4^\circ\text{C}।

    প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:
    7∘C7^\circ\text{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ =7.5×10−3 m-Hg= 7.5 \times 10^{-3} \text{ m-Hg}
    8∘C8^\circ\text{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ =8.2×10−3 m-Hg= 8.2 \times 10^{-3} \text{ m-Hg}
    ∴1∘C\therefore 1^\circ\text{C} পার্থক্যের জন্য বাষ্পচাপের বৃদ্ধি =(8.2−7.5)×10−3=0.7×10−3 m-Hg= (8.2 - 7.5) \times 10^{-3} = 0.7 \times 10^{-3} \text{ m-Hg}
    অতএব, শিশিরাঙ্ক 7.4∘C7.4^\circ\text{C}-এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ (প্রকৃত বাষ্পচাপ ff):
    f=[7.5+0.4×0.7]×10−3=[7.5+0.28]×10−3=7.78×10−3 m-Hgf = [7.5 + 0.4 \times 0.7] \times 10^{-3} = [7.5 + 0.28] \times 10^{-3} = 7.78 \times 10^{-3} \text{ m-Hg}

    আবার বায়ুর তাপমাত্রা 18.6∘C18.6^\circ\text{C}:
    18∘C18^\circ\text{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ =15.6×10−3 m-Hg= 15.6 \times 10^{-3} \text{ m-Hg}
    19∘C19^\circ\text{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ =16.5×10−3 m-Hg= 16.5 \times 10^{-3} \text{ m-Hg}
    ∴1∘C\therefore 1^\circ\text{C} পার্থক্যের জন্য বাষ্পচাপের বৃদ্ধি =(16.5−15.6)×10−3=0.9×10−3 m-Hg= (16.5 - 15.6) \times 10^{-3} = 0.9 \times 10^{-3} \text{ m-Hg}
    অতএব, 18.6∘C18.6^\circ\text{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ (FF):
    F=[15.6+0.6×0.9]×10−3=[15.6+0.54]×10−3=16.14×10−3 m-HgF = [15.6 + 0.6 \times 0.9] \times 10^{-3} = [15.6 + 0.54] \times 10^{-3} = 16.14 \times 10^{-3} \text{ m-Hg}

    অতএব, B স্থানে আপেক্ষিক আর্দ্রতা:
    RB=fF×100%=7.78×10−316.14×10−3×100%≈48.20%R_B = \frac{f}{F} \times 100\% = \frac{7.78 \times 10^{-3}}{16.14 \times 10^{-3}} \times 100\% \approx 48.20\%

    দেখা যাচ্ছে যে, RB<RAR_B < R_A (কারণ 48.20%<52.4%48.20\% < 52.4\%)।

    যে স্থানে বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম, সেখানে শরীর থেকে ঘাম দ্রুত বাষ্পীভূত হয়, যার ফলে শরীর দ্রুত শীতল হয় এবং ব্যক্তি বেশি স্বস্তিবোধ করে। অতএব, B স্থানে একজন ব্যক্তি বেশি স্বস্তিবোধ করবেন।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন