ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব বিনিয়োগ প্রস্তাব বা প্রকল্পের গ্রহণযোগ্যতা অন্য কোনো প্রকল্পের গ্রহণ বা বর্জনের ওপর নির্ভরশীল নয়, অর্থাৎ একটি প্রকল্প গ্রহণ করলে অন্য প্রকল্প বাতিল করতে হয় না, সেগুলোকে স্বাধীন প্রকল্প (Independent Project) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আধুনিক অর্থায়নে পরিশোধকাল পদ্ধতি (PBP) মূলত দুটি প্রধান সীমাবদ্ধতার কারণে গ্রহণযোগ্যতা হারাচ্ছে:
   ১. অর্থের সময়মূল্য বিবেচনা না করা: এ পদ্ধতিতে ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহকে কোনো বাট্টাকরণ ছাড়াই সরাসরি গণনা করা হয়, ফলে অর্থের সময়মূল্য উপেক্ষিত থাকে।
   ২. পরিশোধকাল পরবর্তী নগদ প্রবাহ উপেক্ষা: বিনিয়োগের অর্থ ফেরত আসার পরের বছরগুলোতে প্রকল্প থেকে কী পরিমাণ নগদ আন্তঃপ্রবাহ আসছে, তা বিবেচনা করা হয় না। এর ফলে দীর্ঘমেয়াদে অধিক লাভজনক প্রকল্প বাতিল হয়ে যাওয়ার ঝুঁকি থাকে।
   এসব ত্রুটির কারণে আধুনিক মূলধন বাজেটিংয়ে PBP-এর তুলনায় NPV বা IRR পদ্ধতি বেশি প্রাধান্য পাচ্ছে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে, 'প্রকল্প-ক' এর পরিশোধকাল (Payback Period - PBP) নির্ণয় করা হলো:

   প্রাথমিক ব্যয় ($NCO$) = ৪০,০০০ টাকা।

   প্রকল্প-ক এর ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয়ের সারণি:

   বছর	নগদ আন্তঃপ্রবাহ ($CF_t$) (টাকা)	ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ ($CCF$) (টাকা)
   ১	৮,০০০	৮,০০০
   ২	১০,০০০	১৮,০০০
   ৩	৭,০০০	২৫,০০০
   ৪	৯,০০০	৩৪,০০০
   ৫	১২,০০০	৪৬,০০০

   দেখা যাচ্ছে, ৪র্থ বছরে ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ ৩৪,০০০ টাকা এবং ৫ম বছরে তা বেড়ে ৪৬,০০০ টাকা হয়। সুতরাং বিনিয়োগকৃত ৪০,০০০ টাকা ফেরত আসতে ৪ থেকে ৫ বছরের মধ্যে সময় লাগবে।

   এখানে,
   $A = ৪$ বছর
   $NCO = ৪০,০০০$ টাকা
   $C = ৩৪,০০০$ টাকা (৪র্থ বছরের ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ)
   $D = ১২,০০০$ টাকা (৫ম বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহ)

   আমরা জানি,
   $PBP = A + \frac{NCO - C}{D}$
   $= ৪ + \frac{৪০,০০০ - ৩৪,০০০}{১২,০০০}$
   $= ৪ + \frac{৬,০০০}{১২,০০০}$
   $= ৪ + ০.৫ = ৪.৫\text{ বছর}$

   অতএব, প্রকল্প-ক এর পরিশোধকাল ৪.৫ বছর।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্পদ্বয়ের নীট বর্তমান মূল্য (NPV) নির্ণয়:
   বাট্টার হার ($k$) = ১০% বা ০.১০
   উভয় প্রকল্পের প্রাথমিক বিনিয়োগ ($NCO$) = ৪০,০০০ টাকা

   ১. প্রকল্প—ক এর ক্ষেত্রে:
   $NPV = \frac{CF_1}{(1+k)^1} + \frac{CF_2}{(1+k)^2} + \frac{CF_3}{(1+k)^3} + \frac{CF_4}{(1+k)^4} + \frac{CF_5}{(1+k)^5} - NCO$
   $= \frac{৮,০০০}{(১+০.১)^১} + \frac{১০,০০০}{(১+০.১)^২} + \frac{৭,০০০}{(১+০.১)^৩} + \frac{৯,০০০}{(১+০.১)^৪} + \frac{১২,০০০}{(১+০.১)^৫} - ৪০,০০০$
   $= \frac{৮,০০০}{১.১} + \frac{১০,০০০}{১.২১} + \frac{৭,০০০}{১.৩৩১} + \frac{৯,০০০}{১.৪৬৪১} + \frac{১২,০০০}{১.৬১০৫১} - ৪০,০০০$
   $= ৭,২৭২.৭৩ + ৮,২৬৪.৪৬ + ৫,২৫৯.২০ + ৬,১৪৭.১২ + ৭,৪৫১.০৬ - ৪০,০০০$
   $= ৩৪,৩৯৪.৫৭ - ৪০,০০০ = - ৫,৬০৫.৪৩\text{ টাকা}$

   ২. প্রকল্প—খ এর ক্ষেত্রে:
   $NPV = \frac{৭,০০০}{(১.১)^১} + \frac{১৪,০০০}{(১.১)^২} + \frac{৬,০০০}{(১.১)^৩} + \frac{১৩,০০০}{(১.১)^৪} + \frac{৪,০০০}{(১.১)^৫} - ৪০,০০০$
   $= \frac{৭,০০০}{১.১} + \frac{১৪,০০০}{১.২১} + \frac{৬,০০০}{১.৩৩১} + \frac{১৩,০০০}{১.৪৬৪১} + \frac{৪,০০০}{১.৬১০৫১} - ৪০,০০০$
   $= ৬,৩৬৩.৬৪ + ১১,৫৭০.২৫ + ৪,৫০৭.৮৯ + ৮,৮৭৯.১৮ + ২,৪৮৩.৬৯ - ৪০,০০০$
   $= ৩৩,৮০৪.৬৫ - ৪০,০০০ = - ৬,১৯৫.৩৫\text{ টাকা}$

   সিদ্ধান্ত ও গ্রহণযোগ্যতা যাচাই:
   নীট বর্তমান মূল্যের সিদ্ধান্ত নিয়ম অনুযায়ী, কোনো প্রকল্পের NPV ধনাত্মক ($> ০$) হলে প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য হয় এবং ঋণাত্মক ($< ০$) হলে তা বর্জনীয় হয়।

   এখানে দেখা যাচ্ছে যে, উভয় প্রকল্পেরই নীট বর্তমান মূল্য (NPV) ঋণাত্মক (প্রকল্প-ক এর NPV = - ৫,৬০৫.৪৩ টাকা এবং প্রকল্প-খ এর NPV = - ৬,১৯৫.৩৫ টাকা)। ফলে কোনো প্রকল্পই বিনিয়োগের ব্যয় তুলে পর্যাপ্ত মুনাফা অর্জনে সক্ষম নয়।

   সুতরাং, জনাব আরসি পালের জন্য কোনো প্রকল্পই গ্রহণ করা উচিত হবে না; উভয় প্রকল্পই বর্জনীয়। তবে যদি বাধ্যতামূলকভাবে যেকোনো একটি প্রকল্প বেছে নিতেই হয়, সে ক্ষেত্রে অপেক্ষাকৃত কম ঋণাত্মক NPV বিশিষ্ট 'প্রকল্প-ক' তুলনামূলকভাবে কম ক্ষতিকর হবে।