ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সাধারণত ৫ বছরের অধিক সময়ের জন্য তহবিল সংগ্রহ ও বিনিয়োগ করার প্রক্রিয়াকে দীর্ঘমেয়াদি অর্থায়ন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বন্ডের কোনো নির্দিষ্ট মেয়াদপূর্তির তারিখ থাকে না এবং ইস্যুকারী প্রতিষ্ঠান অনির্দিষ্টকাল ধরে বন্ডহোল্ডারকে নির্দিষ্ট হারে সুদ প্রদান করে যায়, তাকে চিরস্থায়ী বন্ড (Perpetual Bond) বলে।

   এ জাতীয় বন্ডের আসল অর্থ কখনো ফেরত দেওয়া হয় না, তবে কোম্পানি বিলুপ্ত হলে অথবা নির্দিষ্ট শর্তসাপেক্ষে বন্ডটি প্রত্যাহার করা হতে পারে। বিনিয়োগকারী আজীবন বা বন্ডটি বিক্রি না করা পর্যন্ত নিয়মিত নির্দিষ্ট পরিমাণ সুদ পেয়ে থাকেন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে বন্ড A-এর জন্য প্রদত্ত তথ্যসমূহ:
   অভিহিত মূল্য ($M$) = ১,০০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১০%
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ ($I$) = ১,০০০ × ১০% = ১০০ টাকা
   প্রত্যাশিত আয়ের হার বা বাট্টার হার ($k_d$) = ৮% = ০.০৮
   মেয়াদকাল ($n$) = ১৫ বছর
   মেয়াদপূর্তিতে পরিশোধযোগ্য মূল্য ($M$) = ১,০০০ টাকা

   বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_0$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $V_0 = I \times \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{M}{(1 + k_d)^n}$

   মান বসিয়ে পাই:
   $V_0 = ১০০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.০৮)^{-১৫}}{০.০৮} \right] + \frac{১,০০০}{(১ + ০.০৮)^{১৫}}$

   $V_0 = ১০০ \times \left[ \frac{1 - (১.০৮)^{-১৫}}{০.০৮} \right] + \frac{১,০০০}{(১.০৮)^{১৫}}$

   এখানে,
   $(১.০৮)^{১৫} \approx ৩.১৭২১৬৯$
   অতএব,
   $V_0 = ১০০ \times \left[ \frac{1 - ০.৩১৫২৪২}{০.০৮} \right] + \frac{১,০০০}{৩.১৭২১৬৯}$
   $V_0 = ১০০ \times \left[ \frac{০.৬৮৪৭৫৮}{০.০৮} \right] + ৩১৫.২৪$
   $V_0 = ১০০ \times ৮.৫৫৯৪৮ + ৩১৫.২৪$
   $V_0 = ৮৫৫.৯৫ + ৩১৫.২৪ = ১,১৭১.১৯\text{ টাকা (প্রায়)}$

   সুতরাং, বন্ড A-এর অন্তর্নিহিত মূল্য ১,১৭১.১৯ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন বন্ডটি অধিকতর লাভজনক তা নির্ধারণের জন্য বন্ড দুটির বর্তমান বাজার মূল্যের সাথে তাদের অন্তর্নিহিত মূল্যের তুলনা করতে হবে অথবা মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) নির্ণয় করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   বন্ড A-এর অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_A$) = ১,১৭১.১৯ টাকা
   বন্ড A-এর বাজার মূল্য ($P_0$) = ১,১০০ টাকা
   এখানে, বন্ড A-এর অন্তর্নিহিত মূল্য এর বাজার মূল্যের চেয়ে বেশি ($১,১৭১.১৯ > ১,১০০$ টাকা)। ফলে বন্ডটি অবমূল্যায়িত (Undervalued), যা থেকে লাভ বা মূলধনী মুনাফা ($১,১৭১.১৯ - ১,১০০ = ৭১.১৯$ টাকা) পাওয়া সম্ভব।

   এখন, বন্ড B-এর অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_B$) নির্ণয় করি:
   অভিহিত মূল্য ($M$) = ১,০০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ৫%
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ ($I$) = ১,০০০ × ৫% = ৫০ টাকা
   প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ৬% = ০.০৬
   মেয়াদকাল ($n$) = ১২ বছর

   বন্ড B-এর অন্তর্নিহিত মূল্য:
   $V_B = I \times \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{M}{(1 + k_d)^n}$
   $V_B = ৫০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.০৬)^{-১২}}{০.০৬} \right] + \frac{১,০০০}{(১ + ০.০৬)^{১২}}$
   এখানে, $(১.০৬)^{১২} \approx ২.০১২১৯৬$
   $V_B = ৫০ \times \left[ \frac{1 - ০.৪৯৬৯৬৯}{০.০৬} \right] + \frac{১,০০০}{২.০১২১৯৬}$
   $V_B = ৫০ \times ৮.৩৮৩৮৭ + ৪৯৬.৯৭ = ৪১৯.১৯ + ৪৯৬.৯৭ = ৯১৬.১৬\text{ টাকা (প্রায়)}$

   বন্ড B-এর ক্ষেত্রে:
   অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_B$) = ৯১৬.১৬ টাকা
   বাজার মূল্য ($P_0$) = ৯০০ টাকা
   এখানেও অন্তর্নিহিত মূল্য বাজার মূল্যের চেয়ে বেশি ($৯১৬.১৬ - ৯০০ = ১৬.১৬$ টাকা লাভ)।

   উভয় বন্ডের লাভজনকতা শতাংশের ভিত্তিতে মূল্যায়ন:
   বন্ড A-এর প্রত্যাশিত মূলধনী আয়ের হার = $\frac{১,১৭১.১৯ - ১,১০০}{১,১০০} \times ১০০\% \approx ৬.৪৭\%$
   বন্ড B-এর প্রত্যাশিত মূলধনী আয়ের হার = $\frac{৯১৬.১৬ - ৯০০}{৯০০} \times ১০০\% \approx ১.৮০\%$

   বিকল্পভাবে, মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM Approximation) পর্যালোচনা করলে:
   বন্ড A-এর YTM $\approx \frac{১০০ + \frac{১,০০০ - ১,১০০}{১৫}}{\frac{১,০০০ + ১,১০০}{২}} = \frac{১০০ - ৬.৬৭}{১,০৫০} = \frac{৯৩.৩৩}{১,০৫০} \approx ৮.৮৯\%$, যা প্রত্যাশিত আয়ের হার (৮%) অপেক্ষা বেশি।
   বন্ড B-এর YTM $\approx \frac{৫০ + \frac{১,০০০ - ৯০০}{১২}}{\frac{১,০০০ + ৯০০}{২}} = \frac{৫০ + ৮.৩৩}{৯৫০} = \frac{৫৮.৩৩}{৯৫০} \approx ৬.১৪\%$, যা প্রত্যাশিত আয়ের হার (৬%) অপেক্ষা সামান্য বেশি।

   যেহেতু বন্ড A-তে বিনিযোগ করলে বন্ড B-এর তুলনায় অধিক নিট আর্থিক লাভ ও তুলনামূলক বেশি আয়ের সম্ভাবনা রয়েছে, তাই জনাব সালমানের জন্য বন্ড A অধিকতর লাভজনক।