r=2acos⁡θ r = 2a \cos heta বৃত্তের—
i. কেন্দ্র (a, 0)
ii. ব্যাসার্ধ 2a
iii. x-অক্ষ হতে ছেদাংশের পরিমাণ 2a
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

r=2acos⁡θ r = 2a \cos 	heta বৃত্তের—
i. কেন্দ্র (a, 0)
ii. ব্যাসার্ধ 2a
iii. x-অক্ষ হতে ছেদাংশের পরিমাণ 2a
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: পোলার সমীকরণ: $r = 2a \cos	heta$
উভয়পক্ষে $r$ গুণ করে পাই, $r^2 = 2a(r\cos	heta) \implies x^2 + y^2 = 2ax \implies (x - a)^2 + y^2 = a^2$।
অতএব:
i. বৃত্তটির কেন্দ্র $(a, 0)$— উক্তিটি সঠিক।
ii. বৃত্তটির ব্যাসার্ধ $a$ ($2a$ নয়)— উক্তিটি ভুল।
iii. $x$-অক্ষ হতে খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য $= 2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-a)^2 - 0} = 2a$— উক্তিটি সঠিক।
সুতরাং, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন