যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯
যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যপট-১: শেফা নাচের প্রতিযোগিতায় ছয়বার অংশগ্রহণকরলে চারবার জয়ী হয়। তনিমা নাচের প্রতিযোগিতায় পাঁচবার অংশগ্রহণ করলে তিনবার জয়ী হয়।দৃশ্যপট-২: রিনা বলল, পুষ্টিকর খাদ্য গ্রহণ যত বাড়ে রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা তত বাড়ে। পুষ্টিকর খাদ্য গ্রহণ যত কমে, রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা তত কমে। সুতরাং পুষ্টিকর খাদ্য হলো রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা বৃদ্ধির কারণ।
- ক)(1)
সম্ভাবনা শব্দটি কীরূপ?
- খ)(2)
প্রান্তস্থিত বস্তুকে শ্রেণিকরণ করা যায় না কেন?
- গ)(3)
সম্ভাবনা পরিমাপের নিয়ম অনুসরণ করে দৃশ্যপট-১ এর সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
- ঘ)(4)
দৃশ্যপট-২ এ নির্দেশিত পরীক্ষণমূলক পদ্ধতির প্রকৃতি বিশ্লেষণ করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সম্ভাবনা শব্দটি একটি পারিভাষিক শব্দ, যা কোনো ঘটনার ঘটা বা না-ঘটার অনিশ্চয়তার মাত্রা বা পরিমাপকে নির্দেশ করে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রান্তস্থিত বস্তু (Borderline case) হলো এমন বস্তু বা বিষয়, যার বৈশিষ্ট্যসমূহ দুটি ভিন্ন শ্রেণির কোনোটিতেই পুরোপুরি অন্তর্ভুক্ত হওয়ার মতো স্পষ্ট নয়। প্রান্তস্থিত বস্তুতে দুটি ভিন্ন শ্রেণির লক্ষণের একটি অস্পষ্ট বা মিশ্র রূপ দেখা যায়, ফলে নিশ্চিতভাবে নির্ধারণ করা যায় না যে এটি কোন শ্রেণির অন্তর্ভুক্ত হবে। সুস্পষ্ট লক্ষণ ও সীমানার অভাবে প্রান্তস্থিত বস্তুকে যথাযথভাবে শ্রেণিকরণ করা যায় না।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সম্ভাবনা পরিমাপের সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী, কোনো ঘটনার অনুকূল ফলাফলের সংখ্যাকে সম্ভাব্য মোট ফলাফলের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে সেই ঘটনার সম্ভাবনার মাত্রা পাওয়া যায়। অর্থাৎ, সম্ভাবনা = (অনুকূল বিকল্পের সংখ্যা) / (মোট সম্ভাব্য বিকল্পের সংখ্যা)।
দৃশ্যপট-১ অনুযায়ী:
১. শেফার ক্ষেত্রে: মোট প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ (সম্ভাব্য বিকল্প) = ৬ বার। অনুকূল ফলাফল বা জয়লাভ = ৪ বার। অতএব, শেফার জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা = ৪/৬ = ২/৩ বা প্রায় ৬৬.৬৭%।
২. তনিমার ক্ষেত্রে: মোট প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ = ৫ বার। অনুকূল ফলাফল বা জয়লাভ = ৩ বার। অতএব, তনিমার জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা = ৩/৫ বা ৬০%।সুতরাং, শেফার জয়ের সম্ভাবনা ২/৩ এবং তনিমার জয়ের সম্ভাবনা ৩/৫।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যপট-২ এ যুক্তিবিদ জন স্টুয়ার্ট মিল-এর পরীক্ষণমূলক পদ্ধতির অন্যতম পদ্ধতি ‘সহপরিবর্তন পদ্ধতি’ (Method of Concomitant Variations) নির্দেশিত হয়েছে।
মিল-এর মতে, একটি ঘটনা যেভাবে পরিবর্তিত হয়, অপর একটি ঘটনাও যদি সর্বদা অনুরূপভাবে বৃদ্ধি বা হ্রাসের মাধ্যমে পরিবর্তিত হয়, তবে প্রথম ঘটনাটি দ্বিতীয় ঘটনাটির কারণ বা কার্য অথবা কোনো কার্যকারণ সম্পর্কের দ্বারা যুক্ত। দৃশ্যপটে পুষ্টিকর খাদ্য গ্রহণের পরিমাণ বাড়লে রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা বাড়ে এবং কমলে রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতাও কমে, অর্থাৎ একটি ঘটনার পরিবর্তনের সাথে সাথে অপর ঘটনারও আনুপাতিক সহপরিবর্তন ঘটছে। ফলে পুষ্টিকর খাদ্য গ্রহণকে রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা বৃদ্ধির কারণ হিসেবে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছে।
সহপরিবর্তন পদ্ধতির প্রকৃতি হলো এটি মূলত পরিমাণগত পরিবর্তনের ওপর নির্ভরশীল এবং যেসব ক্ষেত্রে দুটি ঘটনাকে পুরোপুরি আলাদা বা অপসারণ করা সম্ভব নয় (যেমন তাপমাত্রা, খাদ্য গ্রহণ ইত্যাদি), সেখানে কার্যকারণ সম্পর্ক নির্ণয়ে এ পদ্ধতি অত্যন্ত কার্যকর ও নির্ভরযোগ্য ভূমিকা পালন করে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও