উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: গ অংশের প্রশ্নে মুদ্রণজনিত কারণে নির্দিষ্ট বিন্দুর নাম বাদ পড়েছে। মূলবিন্দু ধরলে কেবল একটি রেখা পাওয়া যায়, কিন্তু চিত্রে প্রদত্ত P(3, 4) বিন্দু বিবেচনা করলে দুটি বাস্তব রেখা পাওয়া যায়। অতএব, 'বিন্দু হতে' বলতে উদ্দীপকের P(3, 4) বিন্দুকে নির্দেশ করা হয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়েছে।

   3x - 5y + 16 = 0

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: গ অংশের প্রশ্নে মুদ্রণজনিত কারণে নির্দিষ্ট বিন্দুর নাম বাদ পড়েছে। মূলবিন্দু ধরলে কেবল একটি রেখা পাওয়া যায়, কিন্তু চিত্রে প্রদত্ত P(3, 4) বিন্দু বিবেচনা করলে দুটি বাস্তব রেখা পাওয়া যায়। অতএব, 'বিন্দু হতে' বলতে উদ্দীপকের P(3, 4) বিন্দুকে নির্দেশ করা হয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়েছে।

   18/5 একক (বা 3.6 একক)

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: গ অংশের প্রশ্নে মুদ্রণজনিত কারণে নির্দিষ্ট বিন্দুর নাম বাদ পড়েছে। মূলবিন্দু ধরলে কেবল একটি রেখা পাওয়া যায়, কিন্তু চিত্রে প্রদত্ত P(3, 4) বিন্দু বিবেচনা করলে দুটি বাস্তব রেখা পাওয়া যায়। অতএব, 'বিন্দু হতে' বলতে উদ্দীপকের P(3, 4) বিন্দুকে নির্দেশ করা হয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়েছে।

   tan⁻¹(12/5) ≈ 67.38°