পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরমাণুর সর্ববহিস্থ কক্ষপথের যে ইলেকট্রনগুলো পরমাণুর নিউক্লিয়াসের সাথে অত্যন্ত দুর্বল আকর্ষণে যুক্ত থাকে এবং সামান্য তাপীয় বা তড়িৎ শক্তিতে মুক্ত হয়ে ক্লাসের মধ্যে চলাচল করতে পারে, তাদেরকে মুক্ত ইলেকট্রন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্ধপরিবাহীতে সমযোজী বন্ধন ভেঙে গেলে ইলেকট্রনের অনুপস্থিতির কারণে সৃষ্ট শূন্যস্থানকে হোল বলা হয়, যা কার্যকরভাবে একটি ধনাত্মক চার্জের মতো আচরণ করে। অর্ধপরিবাহীর দুই প্রান্তে তড়িৎ বিভব প্রয়োগ করলে পার্শ্ববর্তী সমযোজী বন্ধন থেকে একটি ইলেকট্রন এসে এই শূন্যস্থান (হোল) পূরণ করে। এর ফলে পূর্বের স্থানে নতুন হোলের সৃষ্টি হয়। এভাবে ইলেকট্রনের গতির বিপরীত দিকে হোলের আপাত স্থানান্তর ঘটতে থাকে এবং এর মাধ্যমে অর্ধপরিবাহীতে হোল তড়িৎ পরিবহন সম্পন্ন করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সারণি-১ এ প্রদত্ত সত্যক সারণিটি একটি OR গেট নির্দেশ করে, যার আউটপুট $X = A + B$। অর্থাৎ, যেকোনো একটি ইনপুট 1 (উচ্চ) হলেই আউটপুট 1 হয়, অন্যথায় আউটপুট 0 হয়।

   তড়িৎ বর্তনী চিত্র ও কার্যক্রম:
   একটি ব্যাটারি, একটি বাল্ব এবং দুটি সমান্তরাল সুইচ A ও B নিয়ে OR গেটের সমতুল্য বর্তনী গঠিত হয়।
   ১. যখন দুটি সুইচই খোলা থাকে ($A = 0, B = 0$), তখন বর্তনী দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হতে পারে না, ফলে বাল্বটি জ্বলে না ($X = 0$)।
   ২. যখন যেকোনো একটি সুইচ বন্ধ করা হয় (যেমন $A = 0, B = 1$ অথবা $A = 1, B = 0$), তখন সংশ্লিষ্ট শাখার মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হয়ে বাল্বটি জ্বলে ($X = 1$)।
   ৩. যখন দুটি সুইচই বন্ধ করা হয় ($A = 1, B = 1$), তখনও তড়িৎ বর্তনী সম্পন্ন হয় এবং বাল্বটি জ্বলে ($X = 1$)।
   এভাবে সারণি-১ এর লজিক গেটটি সমান্তরাল সুইচিং বর্তনীর মাধ্যমে কাজ করে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সারণি-২ এর সত্যক সারণিটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায়, ইনপুট দুটি ভিন্ন হলে আউটপুট 1 হয় এবং ইনপুট দুটি একই হলে আউটপুট 0 হয়। সুতরাং, এটি একটি XOR (Exclusive OR) গেট।

   এর বুলিয়ান সমীকরণ হলো:
   $X = A \oplus B = \bar{A}B + A\bar{B}$

   মৌলিক গেট (NOT, AND, OR) দ্বারা বাস্তবায়ন:
   ১. দুটি NOT গেট ব্যবহার করে ইনপুট $A$ ও $B$ থেকে যথাক্রমে $\bar{A}$ এবং $\bar{B}$ তৈরি করা হয়।
   ২. একটি AND গেটে $\bar{A}$ এবং $B$ সংযোগ দিয়ে এর আউটপুট হিসেবে $\bar{A}B$ পাওয়া যায়।
   ৩. আরেকটি AND গেটে $A$ এবং $\bar{B}$ সংযোগ দিয়ে এর আউটপুট হিসেবে $A\bar{B}$ পাওয়া যায়।
   ৪. পরিশেষে, এই দুটি AND গেটের আউটপুটকে একটি OR গেটের ইনপুট হিসেবে প্রবেশ করালে চূড়ান্ত আউটপুট পাওয়া যায়:
   $X = \bar{A}B + A\bar{B} = A \oplus B$

   এভাবে দুটি NOT গেট, দুটি AND গেট এবং একটি OR গেট—এই মৌলিক গেটগুলোর সমন্বয়ে সারণি-২ এর XOR গেটটি বাস্তবায়ন করা যায়।