রসায়ন ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরমাণুর নিউক্লিয়াসের চারদিকে যে ত্রিমাত্রিক স্থানে কোনো নির্দিষ্ট শক্তিস্তরে ইলেকট্রন পাওয়ার সম্ভাবনা সর্বাধিক (শতকরা ৯০ থেকে ৯৫ ভাগ), তাকে অরবিটাল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা $n=2$ হলে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা $l$-এর সম্ভাব্য মানসমূহ হয় $0$ থেকে $(n-1)$ পর্যন্ত, অর্থাৎ $l = 0, 1$। এখানে $l=0$ এর জন্য $2s$ এবং $l=1$ এর জন্য $2p$ অরবিটাল সম্ভব। $d$ উপস্তরের জন্য সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা $l=2$ হওয়া প্রয়োজন, কিন্তু দ্বিতীয় শক্তিস্তরে ($n=2$) $l=2$ হওয়া অসম্ভব। তাই $2d$ অরবিটালের কোনো বাস্তব অস্তিত্ব নেই।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রানুযায়ী, ইলেকট্রনটি ৩য় শক্তিস্তর বা M শেল ($n_2 = 3$) হতে ২য় শক্তিস্তর বা L শেলে ($n_1 = 2$) স্থানান্তরিত হচ্ছে।

   আমরা জানি, রিডবার্গ সমীকরণ মতে,
   $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$

   এখানে,
   নিম্ন শক্তিস্তর, $n_1 = 2$
   উচ্চ শক্তিস্তর, $n_2 = 3$
   রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$
   তরঙ্গদৈর্ঘ্য = $\lambda$

   মান বসিয়ে পাই,
   $\frac{1}{\lambda} = 1.09678 \times 10^7 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) \text{ m}^{-1}$
   $\Rightarrow \frac{1}{\lambda} = 1.09678 \times 10^7 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) \text{ m}^{-1}$
   $\Rightarrow \frac{1}{\lambda} = 1.09678 \times 10^7 \times \frac{5}{36} \text{ m}^{-1} \approx 1.5233 \times 10^6 \text{ m}^{-1}$

   অতএব, বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
   $\lambda = \frac{1}{1.5233 \times 10^6} \text{ m} \approx 6.5646 \times 10^{-7} \text{ m} = 656.46 \text{ nm}$

   সুতরাং, সৃষ্ট বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য $6.5646 \times 10^{-7} \text{ m}$ বা $656.46 \text{ nm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের পরমাণুটির সর্বশেষ শক্তিস্তর হলো M শেল, যার প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা $n = 3$।

   আমরা জানি, সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা $l$-এর মান $0$ থেকে $(n-1)$ পর্যন্ত এবং চুম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা $m$-এর মান $-l$ থেকে $0$ সহ $+l$ পর্যন্ত বিস্তৃত থাকে। প্রতিটি অরবিটালে বিপরীত স্পিনের সর্বোচ্চ ২টি ইলেকট্রন ($s = +\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$) থাকতে পারে।

   $n=3$ এর জন্য $l$ এবং $m$-এর মানের মাধ্যমে ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা হিসাব করা হলো:

   ১. $l = 0$ ($3s$ উপস্তর):
   $m = 0$ (মোট অরবিটাল = ১টি)
   ইলেকট্রন সংখ্যা = $1 \times 2 = 2$

   ২. $l = 1$ ($3p$ উপস্তর):
   $m = -1, 0, +1$ (মোট অরবিটাল = ৩টি)
   ইলেকট্রন সংখ্যা = $3 \times 2 = 6$

   ৩. $l = 2$ ($3d$ উপস্তর):
   $m = -2, -1, 0, +1, +2$ (মোট অরবিটাল = ৫টি)
   ইলেকট্রন সংখ্যা = $5 \times 2 = 10$

   সুতরাং, ৩য় শক্তিস্তরে মোট অরবিটাল সংখ্যা = $1 + 3 + 5 = 9$ টি।
   অতএব, পরমাণুটির শেষ শক্তিস্তরে মোট ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা বা সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা = $2 + 6 + 10 = 18$ টি।