গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, $\triangle ABC$-এর বাহুত্রয়ের মধ্যবিন্দুগুলো যথাক্রমে $D(1,2)$, $E(4,4)$ এবং $F(2,8)$।

আমরা জানি, কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের $\frac{1}{4}$ অংশ।

অতএব, $\triangle DEF$-এর ক্ষেত্রফল
$= \frac{1}{2} |1(4 - 8) + 4(8 - 2) + 2(2 - 4)|$
$= \frac{1}{2} |1(-4) + 4(6) + 2(-2)|$
$= \frac{1}{2} |-4 + 24 - 4|$
$= \frac{1}{2} |16| = 8\text{ বর্গ একক}$

সুতরাং, $\triangle ABC$-এর ক্ষেত্রফল $= 4 \times \triangle DEF$-এর ক্ষেত্রফল
$= 4 \times 8 = 32\text{ বর্গ একক}$।