sec−1(1+x21−x2) এর অন্তরক কত? ext{sec}^{-1} \left( \frac{1+x^2}{1-x^2} ight) ext{ এর অন্তরক কত?}

Question

sec−1(1+x21−x2) এর অন্তরক কত? 	ext{sec}^{-1} \left( \frac{1+x^2}{1-x^2} ight) 	ext{ এর অন্তরক কত?}

Accepted Answer

গ. 21+x2 \ \frac{2}{1+x^2}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sec^{-1}\left(\frac{1+x^2}{1-x^2}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight) = 2	an^{-1}(x)$

এখন, $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\frac{d}{dx}\left[\sec^{-1}\left(\frac{1+x^2}{1-x^2}ight)ight] = \frac{d}{dx}\left[2	an^{-1}(x)ight] = 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{2}{1+x^2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন