পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

92235U{ }{92}^{235} \mathrm{U} ও 56141Ba{ }{56}^{141} \mathrm{Ba} নিউক্লিয়াসদ্বয়ের ভর যথাক্রমে 236.0526 amu ও 140.9139 amu। প্রোটন ও নিউট্রনের ভর যথাক্রমে 1.007277 amu ও 1.008665 amu. [1 amu=1.66×10-27kg]

  1. ক)

    তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রটি লিখ।

    (1)
  2. খ)

    ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের ব্যবধান স্বল্প হওয়া প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    92235U{ }_{92}^{235} \mathrm{U} এর ভরত্রুটি নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি বনাম ভরসংখ্যা লেখচিত্রে কোন নিউক্লিয়াসটি উপরে অবস্থান করবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেকোনো মুহূর্তে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরমাণু ভাঙনের বা ক্ষয়ের হার ওই সময়ে উপস্থিত অক্ষত বা অবিঘটিত পরমাণুর সংখ্যার সমানুপাতিক।

    গাণিতিকভাবে, −dNdt∝N-\frac{dN}{dt} \propto N বা −dNdt=λN-\frac{dN}{dt} = \lambda N, যেখানে λ\lambda হলো তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ইয়ং-এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় পরপর দুটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরার মধ্যবর্তী ব্যবধান Δx=λDd\Delta x = \frac{\lambda D}{d}; যেখানে λ\lambda আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, DD চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব এবং dd চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব।

    দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ\lambda অত্যন্ত ক্ষুদ্র (প্রায় 10−7 m10^{-7} \text{ m} মাত্রার)। সমীকরণানুসারে ডোরার ব্যবধান Δx\Delta x চিড়দ্বয়ের ব্যবধান dd-এর ব্যস্তানুপাতিক। যদি চিড়দ্বয়ের ব্যবধান dd বেশি হয়, তবে ডোরার ব্যবধান Δx\Delta x এতই ক্ষুদ্র হবে যে ডোরার গঠন স্পষ্টভাবে পৃথকভাবে দেখা যাবে না। ব্যতিচার নকশাকে সুনির্দিষ্ট, পৃথক ও সহজে পর্যবেক্ষণযোগ্য রাখার জন্য চিড়দ্বয়ের ব্যবধান dd খুব ক্ষুদ্র বা স্বল্প হওয়া প্রয়োজন।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    92235U_{92}^{235}\mathrm{U} নিউক্লিয়াসে:
    প্রোটন সংখ্যা, Z=92Z = 92
    ভরসংখ্যা, A=235A = 235
    নিউট্রন সংখ্যা, N=A−Z=235−92=143N = A - Z = 235 - 92 = 143

    উদ্দীপক অনুসারে:
    একটি প্রোটনের ভর, mp=1.007277 amum_p = 1.007277 \text{ amu}
    একটি নিউট্রনের ভর, mn=1.008665 amum_n = 1.008665 \text{ amu}
    92235U_{92}^{235}\mathrm{U} নিউক্লিয়াসের ভর, M=236.0526 amuM = 236.0526 \text{ amu}

    নিউক্লিয়নের মোট ভর:
    =Zmp+Nmn= Z m_p + N m_n
    =(92×1.007277+143×1.008665) amu= (92 \times 1.007277 + 143 \times 1.008665) \text{ amu}
    =(92.669484+144.239095) amu= (92.669484 + 144.239095) \text{ amu}
    =236.908579 amu= 236.908579 \text{ amu}

    অতএব, 92235U_{92}^{235}\mathrm{U}-এর ভরত্রুটি:
    Δm=236.908579 amu−236.0526 amu=0.855979 amu\Delta m = 236.908579 \text{ amu} - 236.0526 \text{ amu} = 0.855979 \text{ amu}

    কেজিতে প্রকাশ করলে:
    Δm=0.855979×1.66×10−27 kg≈1.421×10−27 kg\Delta m = 0.855979 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ kg} \approx 1.421 \times 10^{-27} \text{ kg}

    উত্তর: ভরত্রুটি 0.855979 amu0.855979 \text{ amu} (বা 1.421×10−27 kg1.421 \times 10^{-27} \text{ kg})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি বনাম ভরসংখ্যা লেখচিত্রে যে নিউক্লিয়াসের নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি বেশি, সেটি উপরে অবস্থান করবে।

    ১. 92235U_{92}^{235}\mathrm{U} নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে:
    'গ' হতে পাই, ভরত্রুটি Δm1=0.855979 amu=1.420925×10−27 kg\Delta m_1 = 0.855979 \text{ amu} = 1.420925 \times 10^{-27} \text{ kg}
    ভরসংখ্যা, A1=235A_1 = 235
    বন্ধনশক্তি, Eb1=Δm1c2=1.420925×10−27×(3×108)2 J≈1.27883×10−10 JE_{b1} = \Delta m_1 c^2 = 1.420925 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2 \text{ J} \approx 1.27883 \times 10^{-10} \text{ J}
    MeV\text{MeV}-এ রূপান্তর করলে, Eb1=1.27883×10−101.6×10−13≈799.27 MeVE_{b1} = \frac{1.27883 \times 10^{-10}}{1.6 \times 10^{-13}} \approx 799.27 \text{ MeV}
    নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি:
    Eb1A1=799.27235≈3.401 MeV/nucleon\frac{E_{b1}}{A_1} = \frac{799.27}{235} \approx 3.401 \text{ MeV/nucleon}

    ২. 56141Ba_{56}^{141}\mathrm{Ba} নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে:
    প্রোটন সংখ্যা, Z=56Z = 56; ভরসংখ্যা, A2=141A_2 = 141
    নিউট্রন সংখ্যা, N=141−56=85N = 141 - 56 = 85
    নিউক্লিয়নসমূহের মোট ভর:
    =(56×1.007277+85×1.008665) amu= (56 \times 1.007277 + 85 \times 1.008665) \text{ amu}
    =(56.407512+85.736525) amu=142.144037 amu= (56.407512 + 85.736525) \text{ amu} = 142.144037 \text{ amu}
    দেওয়া আছে, 56141Ba_{56}^{141}\mathrm{Ba}-এর ভর M2=140.9139 amuM_2 = 140.9139 \text{ amu}
    ভরত্রুটি, Δm2=142.144037−140.9139=1.230137 amu\Delta m_2 = 142.144037 - 140.9139 = 1.230137 \text{ amu}
    কেজিতে প্রকাশ করলে, Δm2=1.230137×1.66×10−27 kg=2.042027×10−27 kg\Delta m_2 = 1.230137 \times 1.66 \times 10^{-27} \text{ kg} = 2.042027 \times 10^{-27} \text{ kg}
    বন্ধনশক্তি, Eb2=Δm2c2=2.042027×10−27×(3×108)2 J≈1.83782×10−10 JE_{b2} = \Delta m_2 c^2 = 2.042027 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2 \text{ J} \approx 1.83782 \times 10^{-10} \text{ J}
    MeV\text{MeV}-এ রূপান্তর করলে, Eb2=1.83782×10−101.6×10−13≈1148.64 MeVE_{b2} = \frac{1.83782 \times 10^{-10}}{1.6 \times 10^{-13}} \approx 1148.64 \text{ MeV}
    নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি:
    Eb2A2=1148.64141≈8.146 MeV/nucleon\frac{E_{b2}}{A_2} = \frac{1148.64}{141} \approx 8.146 \text{ MeV/nucleon}

    যেহেতু Eb2A2>Eb1A1\frac{E_{b2}}{A_2} > \frac{E_{b1}}{A_1}, তাই নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি বনাম ভরসংখ্যা লেখচিত্রে 56141Ba_{56}^{141}\mathrm{Ba} নিউক্লিয়াসটি 92235U_{92}^{235}\mathrm{U}-এর উপরে অবস্থান করবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন