ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো চলকের সম্ভাব্য সকল সম্ভাব্য মান এবং তাদের ঘটার সম্ভাবনার তালিকাকে সম্ভাবনা বিন্যাস বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোম্পানি ঝুঁকি বা অপরিহার্য নয় এমন ঝুঁকি হলো কোনো নির্দিষ্ট প্রতিষ্ঠান বা শিল্পের অভ্যন্তরীণ কারণে উদ্ভূত ঝুঁকি (যেমন: শ্রম ধর্মঘট, কাঁচামালের সংকট ইত্যাদি)।
   যেহেতু এটি একটি নির্দিষ্ট প্রতিষ্ঠানের সাথে সম্পর্কিত, তাই একাধিক ভিন্ন প্রকৃতির সিকিউরিটিজে বিনিয়োগ করে বা একটি বৈচিত্র্যপূর্ণ পোর্টফোলিও গঠন করে এই ঝুঁকি সম্পূর্ণ দূর বা হ্রাস করা সম্ভব। এজন্যই কোম্পানি ঝুঁকিকে পরিহারযোগ্য ঝুঁকি বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রকল্প A-এর ভার, $W_A = ৬০\% = ০.৬০$
   প্রকল্প A-এর প্রত্যাশিত আয়, $E(R_A) = ১৭.৩৩\%$
   প্রকল্প B-এর ভার, $W_B = ৪০\% = ০.৪০$
   প্রকল্প B-এর প্রত্যাশিত আয়, $E(R_B) = ১৫.৬৭\%$

   পোর্টফোলিও আয়ের হার, $E(R_p) = [W_A \times E(R_A)] + [W_B \times E(R_B)]$
   $= (০.৬০ \times ১৭.৩৩\%) + (০.৪০ \times ১৫.৬৭\%)$
   $= ১০.৩৯৮\% + ৬.২৬৮\%$
   $= ১৬.৬৬৬\% \approx ১৬.৬৭\%$

   উত্তর: কোম্পানিটির পোর্টফোলিও আয়ের হার ১৬.৬৭%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে সহ-সম্পর্ক ($r_{AB}$) - ০.৬০ দেওয়া আছে। প্রশ্নানুসারে সহ-সম্পর্ক - ০.৬০ থেকে বৃদ্ধি পেয়ে + ০.৬০ হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকির ওপর কী প্রভাব পড়বে তা নির্ণয় করা হলো:

   পোর্টফোলিও ঝুঁকির (আদর্শ বিচ্যুতি) সূত্র:
   $\sigma_p = \sqrt{W_A^2 \sigma_A^2 + W_B^2 \sigma_B^2 + 2 W_A W_B \sigma_A \sigma_B r_{AB}}$

   এখানে,
   $W_A = ০.৬০$, $\sigma_A = ৩.০৬\%$
   $W_B = ০.৪০$, $\sigma_B = ৪.০৪\%$

   সাধারণ মানসমূহ:
   $W_A^2 \sigma_A^2 = (০.৬০)^২ \times (৩.০৬)^২ = ০.৩৬ \times ৯.৩৬৩৬ = ৩.৩৭০৯$
   $W_B^2 \sigma_B^2 = (০.৪০)^২ \times (৪.০৪)^২ = ০.১৬ \times ১৬.৩২১৬ = ২.৬১১৪$
   $2 W_A W_B \sigma_A \sigma_B = ২ \times ০.৬০ \times ০.৪০ \times ৩.০৬ \times ৪.০৪ \approx ৫.৯৩৪০$

   ১. সহ-সম্পর্ক $r_{AB} = - ০.৬০$ হলে:
   $\sigma_{p1} = \sqrt{৩.৩৭০৯ + ২.৬১১৪ + [৫.৯৩৪০ \times (- ০.৬০)]}$
   $= \sqrt{৫.৯৮২৩ - ৩.৫৬০৪} = \sqrt{২.৪২১৯} \approx ১.৫৬\%$

   ২. সহ-সম্পর্ক $r_{AB} = + ০.৬০$ হলে:
   $\sigma_{p2} = \sqrt{৩.৩৭০৯ + ২.৬১১৪ + [৫.৯৩৪০ \times (+ ০.৬০)]}$
   $= \sqrt{৫.৯৮২৩ + ৩.৫৬০৪} = \sqrt{৯.৫৪২৭} \approx ৩.০৯\%$

   ফলাফল ও মন্তব্য:
   সহ-সম্পর্ক ঋণাত্মক (- ০.৬০) থেকে ধনাত্মক (+ ০.৬০) হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকি ১.৫৬% থেকে বৃদ্ধি পেয়ে ৩.০৯% হবে। অর্থাৎ, প্রকল্প দুটির আয়ের মধ্যকার সহ-সম্পর্ক বাড়লে পোর্টফোলিওর বৈচিত্র্যায়নের সুবিধা হ্রাস পায় এবং মোট পোর্টফোলিও ঝুঁকি বৃদ্ধি পায়।