x2+y2+px+qy+2=0 x^{2}+y^{2}+p x+qy+2=0 বৃত্তটির কেন্দ্র ax - y = 3 সরল রেখাটির উপর অবস্থিত। বৃত্তটি (0,-2) ও (-2, 0) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে a, p এবং q এর মান কত?The center of the circle x2+y2+px+qy+2=0 x^{2}+y^{2}+p x+q y+2=0 is on the straight line ax−y=3 a x-y=3 . If the circle passes through the points (0,−2) (0,-2) and (−2,0) (-2,0) , what are the values of a,p a, p and q q ?

Question

Accepted Answer

ঙ. -1,3,3

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 5 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 5 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

বৃত্তটি (0, -2) দিয়ে গেলে: 0 + 4 + 0 - 2q + 2 = 0 ⇒ q = 3। আবার (-2, 0) দিয়ে গেলে: 4 + 0 - 2p + 0 + 2 = 0 ⇒ p = 3। বৃত্তটির কেন্দ্র (-p/2, -q/2) = (-3/2, -3/2) সরলরেখা ax - y = 3 এর ওপর অবস্থিত হওয়ায়: a(-3/2) - (-3/2) = 3 ⇒ -3a/2 = 3/2 ⇒ a = -1। অতএব a, p, q এর মান যথাক্রমে -1, 3, 3।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন