y2=12x y^{2}=12 x পরাবৃত্তস্থ কোন বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব 12; ঐ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

ঙ. (9,±63) (9, \pm 6 \sqrt{3})

ব্যাখ্যা: পরাবৃত্তের সমীকরণ: $y^2 = 12x = 4(3)x \implies a = 3$।
আমরা জানি, $y^2 = 4ax$ পরাবৃত্তের উপরস্থ যে কোনো বিন্দু $P(x, y)$-এর ফোকাস দূরত্ব $= x + a$।
দেওয়া আছে, ফোকাস দূরত্ব $= 12$
$\implies x + 3 = 12 \implies x = 9$।

এখন পরাবৃত্তের সমীকরণে $x = 9$ বসিয়ে পাই,
$y^2 = 12 	imes 9 = 108$
$\implies y = \pm \sqrt{108} = \pm 6\sqrt{3}$।
অতএব, নির্ণেয় বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(9, \pm 6\sqrt{3})$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন