If two roots of the equation x² + bx + a = 0 are equal and one root of the equation x²+ax+8=0 is 4. The value of b will be:-

Question

If  two roots of the equation x² + bx + a = 0 are equal and one root of the equation x²+ax+8=0 is 4. The value of b will be:-

Accepted Answer

খ. 2√6i

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x^2 + ax + 8 = 0$ সমীকরণের একটি মূল $4$। সুতরাং, $4^2 + a(4) + 8 = 0 \implies 16 + 4a + 8 = 0 \implies 4a = -24 \implies a = -6$। আবার, $x^2 + bx + a = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে এর নিশ্চায়ক (discriminant) শূন্য হবে। অর্থাৎ, $b^2 - 4(1)(a) = 0 \implies b^2 - 4(-6) = 0 \implies b^2 = -24 \implies b = \pm \sqrt{-24} = \pm 2\sqrt{6}i$। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে $2\sqrt{6}i$ বিদ্যমান।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন