পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ইয়াং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী ব্যবধান 1 mm এর থেকে পর্দার দূরত্ব 1 m । ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6000A0

  1. ক)

    তরঙ্গ মুখ কী ?

    (1)
  2. খ)

    সুসঙ্গত উৎসের বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের পর্দায় সৃষ্ট ডোরাগুলোর প্রস্থ কত?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের চিড় দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গের দ্বিগুণ হলে পর্দায় সর্বোচ্চ কয়টি উজ্জ্বল ডোরা পাওয়া যাবে।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তরঙ্গের একই দশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ বা সংযোগকারী তলকে তরঙ্গমুখ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    সুসঙ্গত উৎসের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো হলো:
    ১. দুটি উৎস থেকে নিঃসৃত আলোক তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, কম্পাঙ্ক ও বিস্তার সমান বা প্রায় সমান হতে হয়।
    ২. তরঙ্গ দুটির মধ্যবর্তী দশা পার্থক্য সর্বদা শূন্য অথবা সময়ের সাথে অপরিবর্তিত (ধ্রুব) থাকে।
    ৩. উৎস দুটি অত্যন্ত সূক্ষ্ম এবং পরস্পরের খুব কাছাকাছি অবস্থিত হতে হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a=1 mm=10−3 ma = 1\text{ mm} = 10^{-3}\text{ m}
    চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=6000 A˚=6000×10−10 m=6×10−7 m\lambda = 6000\text{ \AA} = 6000 \times 10^{-10}\text{ m} = 6 \times 10^{-7}\text{ m}

    আমরা জানি, যেকোনো একটি ডোরার প্রস্থ (উজ্জ্বল বা অন্ধকার),
    Δx=λD2a\Delta x = \frac{\lambda D}{2a}
    ⇒Δx=6×10−7×12×10−3=3×10−4 m=0.3 mm\Rightarrow \Delta x = \frac{6 \times 10^{-7} \times 1}{2 \times 10^{-3}} = 3 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.3\text{ mm}

    অতএব, পর্দায় সৃষ্ট প্রতিটি ডোরার প্রস্থ 0.3 mm0.3\text{ mm} (বা ডোরার ব্যবধান λDa=0.6 mm\frac{\lambda D}{a} = 0.6\text{ mm})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে, চিড় দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব a′=2λa' = 2\lambda।

    আমরা জানি, ব্যতিচারের ক্ষেত্রে উজ্জ্বল ডোরার (চরম) শর্ত হলো:
    a′sin⁡θ=nλa' \sin\theta = n\lambda
    ⇒2λsin⁡θ=nλ\Rightarrow 2\lambda \sin\theta = n\lambda
    ⇒sin⁡θ=n2\Rightarrow \sin\theta = \frac{n}{2}

    যেহেতু sin⁡θ\sin\theta-এর সর্বোচ্চ মান 11, অর্থাৎ sin⁡θ≤1\sin\theta \le 1:
    n2≤1\frac{n}{2} \le 1
    ⇒n≤2\Rightarrow n \le 2

    সুতরাং, nn-এর সম্ভাব্য পূর্ণমানগুলো হলো: 0,±1,±20, \pm 1, \pm 2।
    কিন্তু θ=90∘\theta = 90^\circ বা n=±2n = \pm 2 হলে আলো পর্দার সমান্তরালে চলে যায় এবং তা পর্দায় গঠিত হতে পারে না।
    তাই পর্দায় গঠিত উজ্জ্বল ডোরার ক্রম সংখ্যা n=0,+1,−1n = 0, +1, -1।

    অর্থাৎ, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা সহ মোট উজ্জ্বল ডোরা পাওয়া যাবে:
    N=2n+1=2(1)+1=3N = 2n + 1 = 2(1) + 1 = 3 টি।
    (যদি তাত্ত্বিকভাবে θ=90∘\theta = 90^\circ-কে বিবেচনা করা হয় তবে সর্বোচ্চ 2(2)+1=52(2)+1 = 5 টি হতে পারে, তবে ব্যবহারিক পর্দায় তা ৩টি)। সুতরাং পর্দায় সর্বোচ্চ ৩টি (বা তাত্ত্বিক সীমায় ৫টি) উজ্জ্বল ডোরা পাওয়া যাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন