5x+12y=49 5 x+12 y=49 রেখার (5,2) (5,2) বিন্দু হতে 13 একক দূরে অবস্থিত রেখাস্থ বিন্দুদ্বয় A বিন্দুর সাথে যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ভরকেন্দ্র (7,4) (7,4) । A বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ক. (11,8) (11,8)

ব্যাখ্যা: ধরি, রেখার উপর অবস্থিত বিন্দুদ্বয় $B$ ও $C$।
দেওয়া আছে, $B$ ও $C$ উভয়ই $5x + 12y = 49$ রেখার উপর $(5,2)$ বিন্দু থেকে $13$ একক দূরত্বে বিপরীত দিকে অবস্থিত।
সুতরাং, $(5,2)$ বিন্দুটি হলো $B$ ও $C$-এর মধ্যবিন্দু।
অতএব, $\frac{x_B + x_C}{2} = 5 \implies x_B + x_C = 10$
এবং $\frac{y_B + y_C}{2} = 2 \implies y_B + y_C = 4$
ধরি $A$-এর স্থানাঙ্ক $(x_A, y_A)$।
$	riangle ABC$-এর ভরকেন্দ্র $(7,4)$ হলে:
$\frac{x_A + x_B + x_C}{3} = 7 \implies x_A + 10 = 21 \implies x_A = 11$
$\frac{y_A + y_B + y_C}{3} = 4 \implies y_A + 4 = 12 \implies y_A = 8$
অতএব, $A$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(11,8)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন