স্বরবর্ণগুলিকে পাশাপাশিনা রেখে "TRIANGLE" শব্দটির অক্ষরগুলির কত রকমে সাজানো যায়?

Question

Accepted Answer

ঘ. 36000

ব্যাখ্যা: "TRIANGLE" শব্দটিতে মোট ৮টি বর্ণ রয়েছে, যার মধ্যে ৩টি স্বরবর্ণ (I, A, E) এবং ৫টি ব্যঞ্জনবর্ণ (T, R, N, G, L)। সবগুলি বর্ণই ভিন্ন ভিন্ন।

মোট বিন্যাস সংখ্যা = 8! = 40,320।

সবগুলি স্বরবর্ণকে একত্রে একটি বর্ণ বিবেচনা করলে মোট বর্ণ হয় (৫টি ব্যঞ্জনবর্ণ + ১টি গুচ্ছ) = ৬টি।
স্বরবর্ণগুলোকে সর্বদা একত্রে রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 6! × 3! = 720 × 6 = 4,320।

অতএব, স্বরবর্ণগুলিকে পাশাপাশি না রেখে (অর্থাৎ সবগুলি স্বরবর্ণ একত্রে না রেখে) বিন্যাস সংখ্যা = 40,320 - 4,320 = 36,000।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন