পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২১

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় দুটি চিড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 mm নেয়া হল। এ চিড়দ্বয় থেকে 1m দূরত্বে পর্দার ডোরার ব্যবধান 0.3 mm পাওয়া গেল।

  1. ক)

    আলোর তরঙ্গ মুখ বলতে কী বুঝ?

    (1)
  2. খ)

    আলোর দ্বৈতনীতি ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উপরোক্ত পরীক্ষায় পর্দার কোনো একটি বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য 12000Å হলে উক্ত বিন্দুতে কোন ধরনের ব্যতিচার সৃষ্টি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তরঙ্গের একই দশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ বা সংযোগকারী তলকে তরঙ্গমুখ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আলোর কিছু ঘটনা (যেমন—ব্যতিচার, অপবর্তন ও সমবর্তন) আলোর তরঙ্গ তত্ত্বের সাহায্যে সফলভাবে ব্যাখ্যা করা যায়। আবার কিছু ঘটনা (যেমন—আলোকতড়িৎ ক্রিয়া ও কম্পটন ক্রিয়া) ব্যাখ্যা করতে আলোর কণা তত্ত্ব (কোয়ান্টাম তত্ত্ব) প্রয়োজন হয়। অর্থাৎ আলো কখনো কণার মতো আবার কখনো তরঙ্গের মতো আচরণ করে। আলোর এই দ্বৈত চরিত্র বা তরঙ্গ-কণা উভয় আচরণ প্রদর্শন করার নীতিকেই আলোর দ্বৈত নীতি বলা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, পাশাপাশি দুটি উজ্জ্বল বা দুটি অন্ধকার ডোরার কেন্দ্রের মধ্যবর্তী ব্যবধান (ডোরার ব্যবধান),
    Δx=λDa\Delta x = \frac{\lambda D}{a}

    এখানে,
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a=2 mm=2×10−3 ma = 2\text{ mm} = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    ডোরার ব্যবধান, Δx=0.3 mm=0.3×10−3 m\Delta x = 0.3\text{ mm} = 0.3 \times 10^{-3}\text{ m}

    অতএব, আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
    λ=a⋅ΔxD=2×10−3×0.3×10−31=6×10−7 m=6000 A˚\lambda = \frac{a \cdot \Delta x}{D} = \frac{2 \times 10^{-3} \times 0.3 \times 10^{-3}}{1} = 6 \times 10^{-7}\text{ m} = 6000\text{ \AA}

    সুতরাং, ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6×10−7 m6 \times 10^{-7}\text{ m} বা 6000 A˚6000\text{ \AA}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে নির্ণীত তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=6000 A˚=6×10−7 m\lambda = 6000\text{ \AA} = 6 \times 10^{-7}\text{ m}
    পর্দার নির্দিষ্ট বিন্দুতে পথ পার্থক্য, Δx=12000 A˚=1.2×10−6 m\Delta x = 12000\text{ \AA} = 1.2 \times 10^{-6}\text{ m}

    আমরা জানি, গঠনমূলক ব্যতিচারের (উজ্জ্বল ডোরা) শর্ত হলো:
    পথ পার্থক্য, Δx=nλ\Delta x = n\lambda (যেখানে n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \dots)
    এবং ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের (অন্ধকার ডোরা) শর্ত হলো:
    পথ পার্থক্য, Δx=(2n+1)λ2\Delta x = (2n + 1)\frac{\lambda}{2} (যেখানে n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \dots)

    এখানে,
    Δxλ=12000 A˚6000 A˚=2\frac{\Delta x}{\lambda} = \frac{12000\text{ \AA}}{6000\text{ \AA}} = 2
    বা, Δx=2λ=4×(λ2)\Delta x = 2\lambda = 4 \times \left(\frac{\lambda}{2}\right)

    যেহেতু পথ পার্থক্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণ গুণিতক (অর্থাৎ λ/2\lambda/2-এর জোড় গুণিতক), তাই উক্ত বিন্দুতে দুটি তরঙ্গের মধ্যে সমদশা বজায় থাকবে।

    সুতরাং, বিন্দুটিতে গঠনমূলক ব্যতিচার (উজ্জ্বল বিন্দু বা পট্টি) সৃষ্টি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন