∫x1−x2dx= \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} dx = কত?

Question

Accepted Answer

খ. −1−x2+C -\sqrt{1 - x^2} + C

ব্যাখ্যা: ধরি, $1 - x^2 = z$।
উভয়পক্ষে ব্যবকলন করে পাই, $-2x \, dx = dz \implies x \, dx = -\frac{1}{2} dz$।
সুতরাং,
$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = \int -\frac{1}{2\sqrt{z}} \, dz = -\frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{z} + C = -\sqrt{1 - x^2} + C$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন