ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার সম্ভাবনাকে গাণিতিক বা সংখ্যাগতভাবে পরিমাপ করা না গেলে তাকে অনিশ্চয়তা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পোর্টফোলিও গঠনের প্রধান উদ্দেশ্য হলো বিনিয়োগের ঝুঁকি কমানো বা ন্যূনতম করা।

   কোনো বিনিয়োগকারী তার সমস্ত অর্থ একটি একক সম্পত্তিতে বিনিয়োগ না করে একাধিক ভিন্ন ধরনের সম্পত্তিতে বিনিয়োগ করলে তাকে পোর্টফোলিও বা বিনিয়োগের বৈচিত্র্যায়ন বলে। এতে কোনো একটি প্রকল্পে লোকসান হলেও অন্য প্রকল্পের লাভের মাধ্যমে তা সমন্বয় বা হ্রাস করা সম্ভব হয়। ফলে সামগ্রিক ঝুঁকি কমে এবং কাঙ্ক্ষিত মুনাফা অর্জন সহজ হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার ($R_f$) = ৫%
   বাজার আয়ের হার ($R_m$) = ১২%
   বাজার ঝুঁকি বা বেটা (eta) = ১.২

   মূলধন সম্পত্তি মূল্যায়ন মডেল (CAPM) অনুযায়ী প্রত্যাশিত আয়ের হার:
   E(R) = R_f + eta (R_m - R_f)
   $= ৫\% + ১.২ \times (১২\% - ৫\%)$
   $= ৫\% + ১.২ \times ৭\%$
   $= ৫\% + ৮.৪\%$
   $= ১৩.৪\%$

   অতএব, কামরুলের প্রত্যাশিত আয়ের হার ১৩.৪%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লিখিত উক্তিটি— "মিম লি.-এর তুলনায় আলীফ লি.-এর শেয়ারে বিনিয়োগ কম ঝুঁকিপূর্ণ"— সঠিক। নিম্নে তা বিশ্লেষণ করা হলো:

   আলীফ লি.-এর তথ্যাবলি:
   বিগত চার বছরের আয়: ১৫%, ১০%, ১০%, ৫%
   গড় আয় (ar{R}) = ১০%
   বছরের সংখ্যা ($n$) = ৪

   আলীফ লি.-এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma$) নির্ণয়:
   $\sum (R - \bar{R})^2 = (১৫ - ১০)^2 + (১০ - ১০)^2 + (১০ - ১০)^2 + (৫ - ১০)^2$
   $= ৫^2 + ০^2 + ০^2 + (-৫)^2$
   $= ২৫ + ০ + ০ + ২৫ = ৫০$

   নমুনা পরিমিত ব্যবধান ($\sigma$) = $\sqrt{\frac{\sum (R - \bar{R})^2}{n - 1}} = \sqrt{\frac{৫০}{৪ - ১}} = \sqrt{\frac{৫০}{৩}} = \sqrt{১৬.৬৭} \approx ৪.০৮\%$
   (সমগ্রক হিসেবে গণনা করলে: $\sqrt{\frac{৫০}{৪}} = \sqrt{১২.৫} \approx ৩.৫৪\%$)

   অন্যদিকে, উদ্দীপক অনুযায়ী:
   মিম লি.-এর গড় আয় = ১০% এবং পরিমিত ব্যবধান = ৮.১৬%

   যেহেতু উভয় কোম্পানির গড় আয়ের হার সমান (১০%), তাই পরিমিত ব্যবধানের ভিত্তিতে ঝুঁকি তুলনা করা যায়। যে প্রকল্পের পরিমিত ব্যবধান কম, সেটির ঝুঁকিও কম।
   এখানে, আলীফ লি.-এর পরিমিত ব্যবধান (৪.০৮%) মিম লি.-এর পরিমিত ব্যবধান (৮.১৬%) অপেক্ষা উল্লেখযোগ্যভাবে কম। আবার বিভেদাঙ্ক ($CV = \frac{\sigma}{\bar{R}} \times ১০০$) বিবেচনা করলেও আলীফ লি.-এর বিভেদাঙ্ক (৪০.৮%) মিম লি.-এর বিভেদাঙ্ক (৮১.৬%) অপেক্ষা কম।

   সুতরাং, আলীফ লি.-এর শেয়ারে বিনিয়োগ মিম লি.-এর তুলনায় কম ঝুঁকিপূর্ণ, তাই উক্তিটি সম্পূর্ণ যথার্থ।