পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল 4 mm2 4 \mathrm{~mm}^{2} । পাতদ্বয় বায়েতে পরস্পর হতে 0.5 m 0.5 \mathrm{~m} ব্যবধানে অবস্থিত। প্রত্যেক পাতে সরবরাহকৃত চার্জের পরিমাণ 6×10−19C 6 \times 10^{-19} \mathrm{C} ।

  1. ক)

    বিন্দু আধান কী?

    (1)
  2. খ)

    1 eV\mathrm { 1~eV} বলতে কী ‍বুঝোঁ?

    (2)
  3. গ)

    ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    পাতদ্বয়ের মধ্যকার বিভব পার্থক্য অর্ধেক করা হলে ধারকটির সঞ্চিত শক্তি পূর্বেকার সঞ্চিত শক্তির এক-চতুর্থাংশ হবে কি না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আধানযুক্ত বস্তুর আকার বা মাত্রা যদি তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য হয়, তবে উক্ত বস্তুগুলোকে বিন্দু আধান বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একটি ইলেকট্রন এক ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে চলাচল করলে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয় বা ইলেকট্রনটি যে পরিমাণ গতিশক্তি অর্জন করে, তাকে এক ইলেকট্রন ভোল্ট (1 eV) বলে।

    আমরা জানি,
    কাজ বা শক্তি, W=qVW = qV
    এখানে, ইলেকট্রনের চার্জ, q=1.6×10−19 Cq = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}
    বিভব পার্থক্য, V=1 VV = 1 \text{ V}
    অতএব, 1 eV=1.6×10−19 C×1 V=1.6×10−19 J1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C} \times 1 \text{ V} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}।
    অর্থাৎ, 1 eV হলো কাজ বা শক্তির একটি অতি ক্ষুদ্র একক, যার মান 1.6×10−191.6 \times 10^{-19} জুল।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল, A=4 mm2=4×10−6 m2A = 4 \text{ mm}^2 = 4 \times 10^{-6} \text{ m}^2
    পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.5 md = 0.5 \text{ m}
    বায়ু মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা, ε0=8.854×10−12 C2N−1m−2\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}

    বায়ু মাধ্যমে সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব,
    C=ε0AdC = \frac{\varepsilon_0 A}{d}
    ⇒C=8.854×10−12×4×10−60.5\Rightarrow C = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 4 \times 10^{-6}}{0.5}
    ⇒C=7.0832×10−17 F\Rightarrow C = 7.0832 \times 10^{-17} \text{ F}

    অতএব, ধারকটির ধারকত্ব প্রায় 7.083×10−17 F7.083 \times 10^{-17} \text{ F}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, কোনো ধারকের ধারকত্ব CC এবং বিভব পার্থক্য VV হলে সঞ্চিত শক্তি,
    U=12CV2U = \frac{1}{2} C V^2

    যেহেতু ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল, দূরত্ব বা মাধ্যম পরিবর্তিত হয়নি, তাই ধারকটির ধারকত্ব CC অপরিবর্তিত থাকবে।

    ধরি, প্রাথমিক বিভব পার্থক্য =V1= V_1
    অতএব, ধারকের প্রাথমিক সঞ্চিত শক্তি,
    U1=12CV12U_1 = \frac{1}{2} C V_1^2

    বিভব পার্থক্য অর্ধেক করা হলে পরিবর্তিত বিভব পার্থক্য,
    V2=V12V_2 = \frac{V_1}{2}

    অতএব, পরিবর্তিত সঞ্চিত শক্তি,
    U2=12CV22U_2 = \frac{1}{2} C V_2^2
    ⇒U2=12C(V12)2\Rightarrow U_2 = \frac{1}{2} C \left(\frac{V_1}{2}\right)^2
    ⇒U2=14(12CV12)\Rightarrow U_2 = \frac{1}{4} \left(\frac{1}{2} C V_1^2\right)
    ⇒U2=14U1\Rightarrow U_2 = \frac{1}{4} U_1

    অতএব, পাতদ্বয়ের মধ্যকার বিভব পার্থক্য অর্ধেক করা হলে ধারকটির সঞ্চিত শক্তি পূর্বেকার সঞ্চিত শক্তির এক-চতুর্থাংশ হবে। উক্তিটি গাণিতিকভাবে যাচাইকৃত ও সঠিক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন