একই বিন্দুতে α\alpha কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বলের লব্ধি R হলে-
i. R=P+QR = P + Q, যখন α=90∘\alpha = 90^\circ
ii. R=P−QR = P - Q, যখন α=180∘\alpha = 180^\circ
iii. Q = P হলে R=2Pcos⁡α2R = 2P\cos\frac{\alpha}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: লব্ধির সূত্র: $R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha}$
i. $\alpha = 90^\circ$ হলে $R = \sqrt{P^2 + Q^2}$, সুতরাং (i) সঠিক নয় ($R = P + Q$ হয় যখন $\alpha = 0^\circ$)।
ii. $\alpha = 180^\circ$ হলে $R = |P - Q|$, যা $P \ge Q$ বিবেচনায় $P - Q$, সুতরাং (ii) সঠিক।
iii. $Q = P$ হলে $R = \sqrt{P^2 + P^2 + 2P^2\cos\alpha} = \sqrt{2P^2(1 + \cos\alpha)} = \sqrt{4P^2\cos^2\frac{\alpha}{2}} = 2P\cos\frac{\alpha}{2}$, সুতরাং (iii) সঠিক।
অতএব, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন