পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একটি একক ধনাত্মক আধান স্থাপন করলে সেটি যে বল অনুভব করে, তাকে ঐ বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জলপ্রপাতের ওপরের পানির মধ্যে উচ্চতাজনিত কারণে বিভব শক্তি সঞ্চিত থাকে। পানি যখন ওপর থেকে নিচে পতিত হয়, তখন এই সঞ্চিত বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। নিচে পড়ার সময় বা তলদেশে আঘাত হানার পর এই গতিশক্তি তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। শক্তির এই রূপান্তরের ফলে পানির অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায় এবং পানির তাপমাত্রা কিছুটা বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে,
   চাবি (K) খোলা থাকলে গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে না। ফলে ABC এবং ADC শাখা দুটি উৎসের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকবে।

   ADC শাখার রোধ, $R_{ADC} = 30\ \Omega + 40\ \Omega = 70\ \Omega$
   উৎসের তড়িৎচালক শক্তি, $E = 24\text{ V}$

   যেহেতু অভ্যন্তরীণ রোধ উল্লেখ নেই, তাই ADC শাখার দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $V = 24\text{ V}$।

   অতএব, ADC পথে প্রবাহ:
   $I_{ADC} = \frac{E}{R_{ADC}} = \frac{24\text{ V}}{70\ \Omega} \approx 0.343\text{ A}$

   উত্তর: ADC পথে তড়িৎ প্রবাহের মান $0.343\text{ A}$ (বা $\frac{12}{35}\text{ A}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চাবি বন্ধ করলে বর্তনীতে কার্শফের সূত্র প্রয়োগ করে সমাধান করা যায়।
   ধরি, বিন্দুগুলোর বিভব যথাক্রমে $V_A = 24\text{ V}$ এবং $V_C = 0\text{ V}$।

   B বিন্দুতে কার্শফের প্রথম সূত্র (KCL) প্রয়োগ করে:
   $\frac{V_A - V_B}{10} = \frac{V_B - V_C}{20} + \frac{V_B - V_D}{12}$
   $\frac{24 - V_B}{10} = \frac{V_B}{20} + \frac{V_B - V_D}{12}$
   উভয়পক্ষকে 60 দ্বারা গুণ করে পাই:
   $6(24 - V_B) = 3V_B + 5(V_B - V_D)$
   $144 - 6V_B = 8V_B - 5V_D$
   $14V_B - 5V_D = 144 \quad \text{--- (১)}$

   D বিন্দুতে কার্শফের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করে:
   $\frac{V_A - V_D}{30} + \frac{V_B - V_D}{12} = \frac{V_D - V_C}{40}$
   $\frac{24 - V_D}{30} + \frac{V_B - V_D}{12} = \frac{V_D}{40}$
   উভয়পক্ষকে 120 দ্বারা গুণ করে পাই:
   $4(24 - V_D) + 10(V_B - V_D) = 3V_D$
   $96 - 4V_D + 10V_B - 10V_D = 3V_D$
   $10V_B - 17V_D = -96 \quad \text{--- (২)}$

   সমীকরণ (১) কে 10 এবং (২) কে 14 দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করি:
   $140V_B - 50V_D = 1440$
   $140V_B - 238V_D = -1344$
   বিয়োগ করে পাই:
   $188V_D = 2784 \implies V_D \approx 14.8085\text{ V}$

   (১) হতে পাই:
   $14V_B = 144 + 5(14.8085) = 218.0426 \implies V_B \approx 15.5745\text{ V}$

   গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহ ($I_g$):
   $I_g = \frac{V_B - V_D}{12} = \frac{15.5745 - 14.8085}{12} = \frac{0.766}{12} \approx 0.0638\text{ A}$

   মূল প্রবাহ ($I$):
   $I = I_{AB} + I_{AD} = \frac{24 - 15.5745}{10} + \frac{24 - 14.8085}{30} = 0.84255 + 0.30638 \approx 1.1489\text{ A}$

   এখন, মূল প্রবাহের এক-তৃতীয়াংশ:
   $\frac{I}{3} = \frac{1.1489}{3} \approx 0.383\text{ A}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $I_g \neq \frac{I}{3}$ (যেহেতু $0.0638\text{ A} \neq 0.383\text{ A}$)।

   সুতরাং, গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে গতিশীল প্রবাহ মূল প্রবাহের এক-তৃতীয়াংশ হবে না।