পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

200 g 200 \mathrm{~g} নাইট্রোজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে সমুদ্রের তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় আয়তন অর্ধেক হয়ে গেল।সমুদ্রপৃষ্ঠের চাপ, বায়ুর চাপ এবং তাপমাত্রা 30∘C 30^{\circ} \mathrm{C} । তলদেশের তাপমাত্রা 14∘C 14^{\circ} \mathrm{C} ।[পানির ঘনত্ব 1025kgm−3, g=9.8 ms−2 1025 \mathrm{kgm}^{-3}, \mathrm{~g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} , R=8.314Jmol−1 K−1] \left.\mathrm{R}=8.314 \mathrm{Jmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\right]

  1. ক)

    স্বাধীনতার মাত্রা কী?

    (1)
  2. খ)

    কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক 18°C বলতে কী বোঝায় ?

    (2)
  3. গ)

    সমুদ্রপৃষ্ঠে নাইট্রোজেন গ্যাসের গতিশক্তি নির্ণয় করো ।

    (3)
  4. ঘ)

    তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় হ্রদের গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গতিশীল ব্যবস্থার অবস্থান ও গতি সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য যতগুলো স্বাধীন স্থানাঙ্ক বা রাশির প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ ব্যবস্থার স্বাধীনতার মাত্রা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক 18°C বলতে বোঝায় যে, ঐ স্থানের বর্তমান তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা স্থানটির বায়ু ঠিক 18°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত হবে। অর্থাৎ তাপমাত্রা হ্রাস পেয়ে 18°C হলে বায়ু উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারাই সম্পৃক্ত হয়ে শিশির জমতে শুরু করবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    নাইট্রোজেন গ্যাসের ভর, m=200 gm = 200\text{ g}
    নাইট্রোজেনের আণবিক ভর, M=28 g mol−1M = 28\text{ g mol}^{-1}
    মোল সংখ্যা, n=mM=20028=7.143 moln = \frac{m}{M} = \frac{200}{28} = 7.143\text{ mol}
    সমুদ্রপৃষ্ঠের তাপমাত্রা, T1=30∘C=(30+273) K=303 KT_1 = 30^\circ\text{C} = (30 + 273)\text{ K} = 303\text{ K}
    গ্যাস ধ্রুবক, R=8.314 J mol−1 K−1R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{ K}^{-1}

    সমুদ্রপৃষ্ঠে নাইট্রোজেন গ্যাসের গতিশক্তি,
    Ek=32nRT1E_k = \frac{3}{2} n R T_1
    =32×7.143×8.314×303= \frac{3}{2} \times 7.143 \times 8.314 \times 303
    ≈26998.6 J≈2.70×104 J\approx 26998.6\text{ J} \approx 2.70 \times 10^4\text{ J}

    অতএব, সমুদ্রপৃষ্ঠে নাইট্রোজেন গ্যাসের গতিশক্তি 26998.6 J26998.6\text{ J} বা 2.70×104 J2.70 \times 10^4\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হ্যাঁ, তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় সমুদ্রের তলদেশের গভীরতা (বা উদ্দীপকে উল্লেখিত হ্রদ/সমুদ্রের গভীরতা) নির্ণয় করা সম্ভব।

    গাণিতিক বিশ্লেষণ:
    ধরি,
    সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুর চাপ, P1=1 atm=1.013×105 PaP_1 = 1\text{ atm} = 1.013 \times 10^5\text{ Pa}
    সমুদ্রপৃষ্ঠে তাপমাত্রা, T1=30∘C=303 KT_1 = 30^\circ\text{C} = 303\text{ K}
    সমুদ্রপৃষ্ঠে আয়তন = V1V_1

    তলদেশের তাপমাত্রা, T2=14∘C=(14+273) K=287 KT_2 = 14^\circ\text{C} = (14 + 273)\text{ K} = 287\text{ K}
    তলদেশে আয়তন, V2=V12=0.5V1V_2 = \frac{V_1}{2} = 0.5 V_1
    পানির ঘনত্ব, ρ=1025 kg m−3\rho = 1025\text{ kg m}^{-3}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2g = 9.8\text{ ms}^{-2}
    গভীরতা = hh

    তলদেশে মোট চাপ, P2=P1+hρgP_2 = P_1 + h\rho g

    আদর্শ গ্যাসের সমন্বয় সূত্রানুসারে,
    P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
    বা, P2=P1×V1V2×T2T1P_2 = P_1 \times \frac{V_1}{V_2} \times \frac{T_2}{T_1}
    বা, P2=1.013×105×V10.5V1×287303P_2 = 1.013 \times 10^5 \times \frac{V_1}{0.5 V_1} \times \frac{287}{303}
    বা, P2=1.013×105×2×287303≈1.919×105 PaP_2 = 1.013 \times 10^5 \times 2 \times \frac{287}{303} \approx 1.919 \times 10^5\text{ Pa}

    এখন, hρg=P2−P1h\rho g = P_2 - P_1
    বা, h=P2−P1ρgh = \frac{P_2 - P_1}{\rho g}
    বা, h=1.919×105−1.013×1051025×9.8h = \frac{1.919 \times 10^5 - 1.013 \times 10^5}{1025 \times 9.8}
    বা, h=9.06×10410045≈9.02 mh = \frac{9.06 \times 10^4}{10045} \approx 9.02\text{ m}

    সুতরাং, তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় নিয়ে সমুদ্রের তলদেশের গভীরতা 9.02 m9.02\text{ m} নির্ণয় করা সম্ভব।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন