পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

P ও Q দুটি গোলকের ভর যথাক্রমে 0.025 kg ও 0.05 kg | P ও Q গোলকদ্বয়কে 2 টি পৃথক সুতার সাহায্যে বেঁধে যথাক্রমে 0.909 m ও 0.709 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে অনুভূমিকভাবে মিনিটে 30 বার ঘুরানো হচ্ছে। সুতাটি সর্বোচ্চ 0.275 N বল সহ্য করতে পারে।

  1. ক)

    টর্কের সংজ্ঞা দাও।

    (1)
  2. খ)

    রাস্তার ব্যাংকিং এর প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    P গোলকের কৌণিক ভরবেগ কত?

    (3)
  4. ঘ)

    P ও Q গোলকের সুতার মধ্যে কোন সুতাটি ছিঁড়ে যাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক যুক্তি দাও ।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ঘূর্ণনরত কোনো কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং কণাটির ওপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে টর্ক বা বলের ভ্রামক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বাঁকা পথে চলার সময় যানবাহনের ওপর কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজন হয়। সমতল বাঁকা রাস্তায় কেবল চাকা ও রাস্তার মধ্যকার ঘর্ষণ বল প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল যোগান দিতে পারে না, ফলে দ্রুতগতির গাড়ি পিছলে গিয়ে দুর্ঘটনার শিকার হতে পারে। তাই রাস্তার ভেতরের প্রান্ত অপেক্ষা বাইরের প্রান্তকে কিছুটা উঁচু করা হয়, যাকে ব্যাংকিং বলে। ব্যাংকিং-এর কারণে গাড়ির ওজনের উল্লম্ব প্রতিক্রিয়ার অনুভূমিক উপাংশ প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের যোগান দেয়, ফলে যানবাহন নিরাপদে ও উল্টে না গিয়ে বাঁক অতিক্রম করতে পারে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    P গোলকের ভর, m=0.025 kgm = 0.025\text{ kg}
    বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ, r=0.909 mr = 0.909\text{ m}
    ঘূর্ণন সংখ্যা, N=30N = 30, সময়, t=1 min=60 st = 1\text{ min} = 60\text{ s}

    কৌণিক বেগ, ω=2πNt=2π×3060=π rad s−1≈3.1416 rad s−1\omega = \frac{2\pi N}{t} = \frac{2\pi \times 30}{60} = \pi\text{ rad s}^{-1} \approx 3.1416\text{ rad s}^{-1}

    P গোলকের জড়তার ভ্রামক, I=mr2=0.025×(0.909)2≈0.02066 kg m2I = m r^2 = 0.025 \times (0.909)^2 \approx 0.02066\text{ kg m}^2

    অতএব, P গোলকের কৌণিক ভরবেগ,
    L=Iω=mr2ω=0.02066×π≈0.0649 kg m2 s−1L = I\omega = m r^2 \omega = 0.02066 \times \pi \approx 0.0649\text{ kg m}^2\text{ s}^{-1} (বা J s\text{J s})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উভয় গোলকের জন্য কৌণিক বেগ,
    ω=2π×3060=π rad s−1≈3.1416 rad s−1\omega = \frac{2\pi \times 30}{60} = \pi\text{ rad s}^{-1} \approx 3.1416\text{ rad s}^{-1}
    সুতা সর্বোচ্চ যে বল সহ্য করতে পারে, Tmax⁡=0.275 NT_{\max} = 0.275\text{ N}

    P গোলকের ক্ষেত্রে:
    ভর, mP=0.025 kgm_P = 0.025\text{ kg}
    ব্যাসার্ধ, rP=0.909 mr_P = 0.909\text{ m}
    সুতার টান (প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল),
    FP=mPω2rP=0.025×(π)2×0.909≈0.224 NF_P = m_P \omega^2 r_P = 0.025 \times (\pi)^2 \times 0.909 \approx 0.224\text{ N}

    Q গোলকের ক্ষেত্রে:
    ভর, mQ=0.05 kgm_Q = 0.05\text{ kg}
    ব্যাসার্ধ, rQ=0.709 mr_Q = 0.709\text{ m}
    সুতার টান (প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল),
    FQ=mQω2rQ=0.05×(π)2×0.709≈0.350 NF_Q = m_Q \omega^2 r_Q = 0.05 \times (\pi)^2 \times 0.709 \approx 0.350\text{ N}

    তুলনা করে দেখা যায়:
    FP(0.224 N)<Tmax⁡(0.275 N)F_P (0.224\text{ N}) < T_{\max} (0.275\text{ N}), ফলে P গোলকের সুতাটি ছিঁড়বে না।
    কিন্তু FQ(0.350 N)>Tmax⁡(0.275 N)F_Q (0.350\text{ N}) > T_{\max} (0.275\text{ N}), অর্থাৎ Q গোলকের ক্ষেত্রে সুতার টান সর্বোচ্চ সহ্যসীমা অতিক্রম করে।

    অতএব, Q গোলকের সুতাটি ছিঁড়ে যাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন