z=(1−i)3 z=(1-i)^{3} হলে arg⁡(z) \arg ({z}) হবে-

Question

Accepted Answer

ক. −3π4 -\frac{3 \pi}{4}

ব্যাখ্যা: $z = (1 - i)^3 = 1^3 - 3(1)^2(i) + 3(1)(i)^2 - i^3 = 1 - 3i - 3 + i = -2 - 2i$
এখানে, বাস্তব অংশ $x = -2 < 0$ এবং কাল্পনিক অংশ $y = -2 < 0$। বিন্দুটি জটিল সমতলের তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত।
সুতরাং মুখ্য আর্গুমেন্ট, $\arg(z) = -\pi + 	an^{-1}\left|\frac{y}{x}ight| = -\pi + 	an^{-1}\left|\frac{-2}{-2}ight| = -\pi + \frac{\pi}{4} = -\frac{3\pi}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন